一、正定Hermite矩阵的三角形分解（论文文献综述）
冯海文[1]（2020）在《真空断路器电场精细求解与电弧特征反演方法研究》文中认为开关电器作为发电、输电、配电与用电各级电力系统的安全卫士,对所在系统的可靠和稳定运行起着至关重要的控制与保护作用。随着电压等级、开断容量和技术参数的提高,对开关电器在服役周期中动静态绝缘特性和介质特性提出了更高的要求。真空断路器作为中高压开关电器的主导产品,对其内部电磁场和电弧动态演变行为的数值分析是研究断路器本体电、磁、热综合性能的有效途径之一。在有触点机械式断路器运动过程中,其灭弧室内存在着电、磁、热、力与材料等诸多参数在时、空域中的相互作用,开关断口间不可避免地产生电弧等离子体,上述因素的耦合作用直接影响着断路器的动静态绝缘、介质恢复与开断性能。基于场物理数学模型的建模与分析、场精细数值求解自主设计与实验研究相结合的方法是定量分析与研究断路器运行性能的有效手段。为解决电磁场高精度数值仿真与精细求解器自主设计这一问题,本文提出一种区域分解策略与自适应趋正剖分相结合的有限元法;基于最小内角最大约束条件的单元动态生成方案,提出一种涟漪模型以改进剖分单元质量。采用边界域可控匀场离散和可控渐变度离散相结合的策略,自主设计基于C++语言环境的场数值分析平台,将SQLServer数据库存储模型数据与场数值模拟计算相结合;自主开发了运用Open GL库描述断路器电磁场时空分布的精细求解与可视化软件平台,提出了含多重电介质、薄层悬浮电极结构的开关电器电磁场精细模拟与求解解决方案。从电磁场微分方程求解出发,设计并实现了基于三次Hermite插值函数的有限元精细求解算法。以含悬浮薄层电极结构的中压真空断路器灭弧室为对象,提出并改进了虚拟齐次边界域法和多线程技术的并行精细求解算法,以解决高次有限元高求解效率和高精度这一矛盾。对具有解析解的典型模型分别使用Hermite法、Lagrange法及ANSYS软件包进行电场计算与对比,求得相对于解析解的相对误差。分析结果表明,Hermite法计算精度比Lagrange法提高近290%,比ANSYS软件提高近150%。为解决真空断路器场精细求解与绝缘性能工程化分析问题,提出多线程并行有限元法,并进行典型案例场数值模拟。通过与商用软件对比,验证了在不影响计算效率的前提下可提高单元质量和计算精度。在对断路器灭弧室电场精细求解中,采用4～9个线程并行的Hermite算法比非并行时的计算效率提高了30%～40%。以真空断路器灭弧室电场数值分析为对象,采用集成自适应趋正前处理、求解和场量时空域分布可视化综合平台的有限元分析,实现了可并行处理多重介质、薄层悬浮电极的无界场域求解。为描述真空断路器灭弧室开断过程中的电弧等离子体动态变化,依托辽宁高压电器产品质量检测有限公司、机械工业高压电气设备质量检测中心试验站直接实验条件,基于自主搭建的真空断路器电弧分析系统,采用高速摄像机,对40.5k V/2500A/31.5k A真空断路器典型工作方式长中短燃弧条件下,起弧、燃弧及熄灭过程进行电弧动态行为的捕捉与分析。并以T10工况下长燃弧试验真空电弧图像为对象,通过计算全周期内场致发射、过零点及最大能量处温度分布参数,求得触头刚分、零区、场致发射、最大燃弧时刻、熄弧及完全分断等关键节点的时间、行程及开断电流等参数,研究真空电弧燃弧特性。提出电弧图像语义和实验数据相结合的电弧特征分析方法,研究燃弧时间与极间运动行程变化过程中电弧电流与电弧电压变化规律。为解决真空开断中电弧图像语义干扰问题,采用经典中值滤波法去噪分析和图像形态学相结合,提出了遍历式连通域标记算法,对电弧弧芯与外焰连通域动态跟踪标记,相比于经典像素算法效率提高近2倍,实现了电弧热场反演与重构预处理。为解决电弧弧芯温度剧升,弧光强度远强于高速摄像机响应范围而造成电弧图像语义失真问题,改进了一种基于图像盲复原反演算法,采用L0范数为正则化约束项计算点扩展函数,改进WATV并作为图像先验约束条件,结合Begman迭代算法,解决电弧热场成像不适定问题。为解决电弧失真区域无边缘及纹理等问题,拟合计算并分析了电弧变化过程中图像像素变化规律,提取了序列图像失真区域边缘,以重构电弧边缘域信息,实现电弧热场盲复原。同时,采用比色测温法求得了电弧温度分布。以真空断路器电磁场精细求解仿真模拟与直接实验条件下交流真空介质电弧动态特性分析相结合,研究灭弧系统绝缘特性与电弧动态演化行为,为开关电器电磁场精细求解与开断性能研究提供了自主版权设计平台与数值模拟基础。
黄少德[2]（2020）在《复杂电磁结构的特征模理论及其计算方法研究》文中指出特征模提供了一种无需考虑具体激励源就可获取任意形状电磁目标谐振特性以及模式解的通用方法,可以揭示电磁目标的固有谐振特性以及辐射机理,因此近年来其在电磁研究领域获得了极大的关注。然而,复杂电磁结构（特别是包含介质的结构）的特征模理论和计算方法仍然存在许多缺陷,严重制约了特征模的应用。本文旨在对复杂电磁结构的特征模理论和计算方法进行深入研究,以拓展基于特征模的设计和分析方法的适用范围。本文的主要贡献如下:1.研究了不同电磁结构的特征模与经典的自然模（有时也称为本征模）之间的关系。研究发现,对于金属结构,特征模的谐振频率与自然模的谐振频率相差很大;但是对于介质,特征模和自然模在模式谐振频率以及场分布等特性方面非常接近。因此,可以判断特征模和自然模是不同的模式解,但对于某些结构两者比较接近。2.研究了介质的特征模理论和计算方法。阐述了基于表面积分方程的介质特征模公式产生虚假模式的原因。回顾了现有的各种基于表面积分方程的介质特征模公式,并首次提出了一种对这些公式进行统一实施的方案。通过统一实施,本文对现有的各种基于表面积分方程的介质特征模公式进行了交叉验证,所得数值结果可作为检验介质特征模公式的标准算例。3.提出了基于单等效源面积分方程免疫虚假模式的介质全涂敷结构特征模公式。借助面等效原理,推导了各种面等效源之间的固有联系。基于此固有联系,本文提出了两种新颖的基于单等效源面积分方程适用于介质全涂敷结构的特征模公式。以FEKO的特征模求解器（介质区域使用体等效源）获得的模式解作为参考,验证了本文所提出的单等效源特征模公式可准确求解介质全涂敷结构的特征模。4.提出了基于面积分方程计算任意金属介质混合结构的全等相位特征模公式。尽管目前已经有很多工作报导了基于面积分方程求解金属介质混合结构特征模的方法,但这些方法无一例外都需要执行冗余的电磁流消元过程,这使得这些方法分析复杂电磁结构特别是多层结构变得非常复杂和难以实现。更重要的是,现有的这些公式均无法提供全等相位的模式电磁流,因此失去了特征模的重要特性。这两个缺点严重限制了特征模在解决电磁问题中的应用。本文提出了一种新的基于面积分方程计算任意金属介质混合结构的特征模公式。与现有的公式相比,新公式完全避免了现有公式的电磁流消元过程,可以更加简单地实现对于复杂电磁结构特别是多层结构的特征模求解。更重要的是,新公式获得的模式电磁流均是等相位的,保持了特征模的重要特性。数值结果表明新公式可以精确计算任意金属介质混合结构的特征模。5.提出了基于面积分方程的任意金属介质混合结构的子结构特征模公式。使用两个具有有限大地板的介质谐振器天线的数值算例来比较传统的全结构特征模和所提出的子结构特征模的差异。数值结果显示,全结构特征模会求解出地板的谐振模式,在介质谐振器天线的设计中这往往是不合需要的。相反,所提出的子结构特征模公式则可抑制不合需要的地板模式。因此,可以判断子结构特征模比全结构特征模更适用于具有有限大地板的介质谐振器天线的分析与设计,同时子结构特征模具有巨大的潜力来指导其它类型天线的设计。
谭佳伟[3]（2020）在《二阶椭圆方程有限体积元法若干问题研究》文中认为有限体积元法是求解偏微分方程数值解的重要方法,对求解区域进行原始剖分和对偶剖分,并在两种剖分上分别定义试探函数空间和检验函数空间,通过变分方程定义求解格式,具有计算量少,易于处理复杂区域和边界条件,保持局部守恒性等优点,在计算流体、油藏模拟等领域有广泛应用.本文研究如下三个问题:一.以二维对流扩散-对流占优问题为模型,研究了矩形网格上的迎风有限体积元法的稳定性和收敛性.取试探空间为相应于矩形网格上的双线性有限元空间,检验空间为标准的中心对偶剖分上的分片常数函数空间.对流项的处理使用迎风技术,进而定义了迎风有限体积法.首先证明了迎风有限体积元法的稳定性和H1误差估计;然后,在矩形网格长宽比满足一定限制之下,证明了极大值原理并获得最大模误差估计;最后,通过数值实验验证了方法求解对流占优模型的有效性.二.以二维Poisson方程为模型,研究了三角形网格上Hermite型三次元有限体积元法的最佳阶L2误差估计.试探函数空间为三角形网格上Hermite型三次有限元空间,检验函数空间中函数包含两种类型,分别为围绕三角形单元顶点处的对偶单元上的分片线性函数和围绕形心点处对偶单元上的分片常数函数.其L2误差估计的困难在于分片常数检验函数逼近能力弱于分片线性检验函数,这导致很早就被构造的Hermite型三次元有限体积格式的L2误差估计一直没有证明.为此我们构造了一个新的对偶剖分,使得围绕形心点处的对偶单元上满足一个正交条件,借助于这个正交条件完成了最优L2误差估计.三.针对带有反应项的各向异性扩散方程,研究任意四边形和三角形网格上保持离散极值原理的有限体积元格式.借鉴代数流修正技术,有限体积元法的刚度矩阵被分解成扩散与反扩散两部分.通过引入恰当的限制器,保证了反扩散部分不会再产生新的极值,并最终得到一个保持离散极值原理的非线性有限体积元格式.数值例子表明,该格式在扭曲网格上对具有光滑解的各向异性扩散问题能够保持与原来格式相近的精度,同时,该格式在扭曲网格上满足离散极值原理.
俞上[4]（2020）在《线性光学中的量子人工智能》文中进行了进一步梳理量子人工智能是量子力学和人工智能技术结合的产物。一个量子系统具有相干性,即该系统有可以同时存在多种状态组合的特性。这种特性使得将量子系统作为计算比特时,会有先天并行性计算的优势。由此衍生出来的量子计算科学,正是当下的一个热门研究方向。同时,近几年来快速发展的人工智能技术,已慢慢成为我们日常生活中不可分割的一部分,比如图像识别、自动驾驶、城市大脑等等。随着大数据时代的来临,人工智能对计算机算力的要求也是不断提高,这使经典计算机不断地逼近摩尔定律所限制的瓶颈。在这样的一种背景下,我们想将量子力学,特别是量子计算,与人工智能相融合,利用量子并行性计算所带来的算力优势,服务于更加复杂,数据量更大的人工智能算法。实现量子计算的物理系统有许多种,比如超导系统、离子阱系统等等。线性光学系统通常以光子态的偏振、路径等作为量子比特,通过控制每个量子比特的状态,来实现相应的计算任务。这种系统具有相干时间长、编码维度多、能在室温下运行等诸多优点,所以能支持多种人工智能算法的量子版本,并能缩短相应的运算时间。本文所取得的主要研究成果如下:1.用梯度下降方法搜索最优量子相干冻结点的实验研究量子相干是量子系统的一种重要资源。当经过一个噪声信道时,量子相干会随着演化时间的增长而不断地递减。我们试图利用波片来控制量子信道的各种参数,并利用最原始的梯度下降算法,来搜索一段演化时间后能使相干保持最大值的信道状态。通过实验我们发现这种经过“学习”之后的量子信道可以使量子相干这种资源在演化时达到最小程度的减少,甚至冻结。2.利用贝叶斯推断方法探测量子突变点由于量子系统具有相干性,我们只能以一定的概率去区分两个非正交的量子态。当有一串量子态被连续发出,并在其中某一点开始发生改变时,如何以最高的成功率去探测这个突变所发生的位置,是我们所要研究并解决的问题。利用贝叶斯推断的方法,连续的测量每一个量子态,并在每一次测量过后利用贝叶斯更新,快速地调整测量基,最后通过对先验概率的分析,我们发现可以以最高的准确率找到量子态的突变点。3.利用深度学习方法重构单比特量子态量子态重构是量子信息研究中的一个重要环节,其中最常用的手段就是量子态层析（tomography）。但是这种方法一般需要大量的量子态拷贝作为准确度的保障。这里我们利用深度学习算法,根据每次测得的数据对测量基做出调整,发现可以使用更少的量子态拷贝完成相同精度的量子态重构任务。4.利用机器学习方法预测系统在非马尔可夫演化下的动力学过程由于量子系统总是不可避免的会与环境发生耦合,所以对开放量子系统的研究是处理各种实际量子问题的必要环节。对于一个未知的具有记忆性的量子信道,我们先通过对这个演化信道本征值谱的研究,来确定其非马尔科夫性的程度。然后,我们又利用机器学习,并采用一种常用于深度学习中的“Adam”一阶优化方法,来成功预测一个量子系统在记忆性量子信道中演化的动力学过程。
李晨[5]（2020）在《5G终端模拟器PDSCH资源提取及信号检测的研究与实现》文中认为第五代移动通信（the 5th Generation Mobile Communication,5G）的发展带来了超千倍的流量增长,将推动通信技术和产业进行新一轮变革。2020年,5G作为移动通信的主流技术,其商用已经全面起航,5G的商用需要同步提供各种专业测试仪器。其中,传统的测试仪器已无法满足5G高吞吐量、低功耗和低时延的测试要求,因此开发出高性能的5G终端模拟设备具有现实意义。本课题依托于重庆市科委科研项目“5G终端模拟设备的研发及应用”,基于5G协议标准和5G终端模拟器的整体需求分析,重点研究终端模拟器下行接收端资源提取方法和信号检测算法,设计出符合项目需求的实现方案,最后采用现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）进行硬件实现。本文的主要研究内容如下:1.针对物理下行共享信道（Physical Downlink Shared Channel,PDSCH）信号检测的关键算法进行研究,将PDSCH信号检测划分为资源提取和多输入多输出（Multiple Input Multiple Output,MIMO）信号检测两个部分。首先,针对传统资源提取方法中计算信号冲突占用的时频域位置造成的计算量冗余,本文提出了一种实现简单、耗时较少的资源提取方法,即利用位图直接定位信号时频域的位置索引。其次,对信号检测算法进行研究,结合算法的实现复杂度、性能以及课题需求选取合适的检测算法,针对所选检测算法核心部分的矩阵求逆,对计算复杂度进行分析,最终选择没有开方运算的改进型Cholesky分解求逆算法。最后,基于项目需求,确定设计方案的优化方向。2.基于所述方案,采用自顶向下的设计思想,完成了资源提取和MIMO信号检测两个模块的整体及相关子模块的结构设计,重点阐述了资源提取模块中位图的FPGA设计和信号检测模块中矩阵求逆部分的流水线设计。此外,针对1发1收、2发2收和4发4收的天线配置,完成矩阵求逆可配置结构设计,使以上维度的矩阵都能够复用4?4矩阵求逆模块。3.利用Model Sim对PDSCH信号检测模块进行功能仿真测试,验证与MATLAB结果的一致性,并对5G终端模拟器基带板进行接口测试,证明模块之间联调测试成功,最后根据资源占用情况分析设计方案的合理性。相关测试结果表明,本文提出的PDSCH信号检测方案的平均资源占用为10%左右,具备工程实现的可行性,满足应用需求。
张燕辉[6]（2020）在《分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法》文中认为分层介质中弹性波传播问题是弹性动力学的一项重要研究内容,其相关理论在地球物理、工程勘探、无损检测和复合材料等众多领域具有广泛应用。散射和频散是研究弹性波问题的两个重要方面,本文主要集中在这两个方面的研究开展工作。与各向同性介质相比,各向异性分层介质中波传播问题的求解更加复杂,这主要体现在以下两个方面:（1）一般各向异性介质有21个独立的弹性常数,所有的位移分量耦合在一起;（2）各向异性介质中波的传播方向与能量的流动方向不一致,每层介质中向上和向下传播的波必须通过能量的流动方向进行分离。目前求解分层各向异性介质中波传播问题的数值方法大体上可分为大类。一类是基于连续模型,如传递矩阵法、刚度矩阵法等,但它们在一定条件下可能会发生数值病态,如传递矩阵法在频厚积较大时,会产生精度丢失;刚度矩阵法在频厚积较小时,会产生较大舍入误差,甚至不稳定,而且运用这类方法求解频散关系,最终会归结为求解一个关于频率和波数的超越本征问题,通常需要非常强健的寻根技术和复杂的迭代程序,很容易发生漏根现象。第二类方法是基于离散模型,如有限差分法、有限单元法等,它们克服了从超越方程找根的困难,而是转化为求解一个关于频率和波数的特征值问题,但由于需要离散,结果的计算精度取决于网格的稠密程度,尤其对于高频情况,需要采用非常稠密的网格,才能得到精确的结果,这将导致系统产生更多的自由度,从而降低计算效率。目前的方法很难同时兼顾精度、效率和稳定性三个方面的性能,因此发展既保证计算的精确性、稳定性和高效性,同时又具有广泛适用性的算法求解分层介质中波散射和频散问题具有重要意义。本博士学位论文在哈密顿辛对偶体系框架下,应用混合能矩阵法、精细积分法、Wittrick-Williams（W-W）算法和辛几何方法,建立求解分层介质中波散射系数和频散关系的高精度、高效率的稳定数值方法。主要研究内容如下:1.基于哈密顿矩阵本征理论和混合能矩阵,建立了求解分层各向异性介质中波散射问题的混合能矩阵法。基于哈密顿系统的辛结构,建立了哈密顿矩阵特征向量辛内积与坡印廷矢量之间的关系,从而实现了各向异性介质中向上和向下传播波的精确分离。在此基础上,提出了求解分层各向异性介质中波反射系数和透射系数的稳定混合能矩阵法。通过与传递矩阵法和刚度矩阵法比较,理论分析表明,传递矩阵法和刚度矩阵法分别在频厚积较大和较小时不稳定,而混合能矩阵法对于任意频厚积都稳定。该方法具有广泛的适用性,也可用于求解分层各向异性压电介质中波的反射系数和透射系数。2.结合精细积分法和W-W算法,建立了求解分层各向异性介质中波频散问题的高精度数值方法。分别基于动力刚度矩阵、辛传递矩阵和混合能矩阵,并应用精细积分法和W-W算法,提出了求解分层有限波导介质中导波、分层半无限空间中表面波和分层无限空间中Stoneley波频散关系的三种方法。理论分析表明,三种方法理论上是等价的,但基于混合能矩阵的方法比基于动力刚度矩阵和辛传递矩阵的方法数值上更稳定。通过与半解析有限元法对比证实了基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法对于求解分层介质中波传播问题的性能,该方法具有以下优点:（1）采用混合能矩阵格式,保证了该方法对于任意频厚积都稳定;（2）采用精细积分法,确保该方法具有较高的精度和计算效率;（3）利用W-W算法的本征值计数概念可以计算出任意范围内所需要的本征频率,而且不会遗漏任何本征频率;（4）对于求解分层介质中波传播问题具有广泛适用性,对结构的层数、厚度以及弹性材料属性没有限制。3.基于哈密顿系统的辛结构,扩展应用精细积分法和W-W算法,建立了求解分层各向异性压电-压磁介质中波频散问题的高精度数值方法。对于压电-压磁结构,常用的波动方程形式导致哈密顿矩阵的一个子矩阵不正定,这使得当每层介质划分为足够薄的子层时子层的本征值计数不为零,从而导致W-W算法不能直接应用于求解压电-压磁结构中的波传播问题。针对这一难点,本文基于哈密顿矩阵辛结构引入了辛变换,通过严格的理论分析表明,在执行辛变换之后,可确保每层介质划分足够薄的子层时,子层的本征值计数为零,从而保证了 W-W算法能够被应用。然后再扩展基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法给出了求解分层各向异性压电-压磁介质中波本征频率的高精度数值方法。4.基于辛几何方法和W-W算法,建立了求解带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波频散问题的高效算法。利用辛传递矩阵的性质,将半无限周期分层结构中的SH表面波问题转化到一个单胞上求解,从而极大地提高了计算效率。针对半无限周期分层各向异性结构,本文通过分析有限周期分层结构禁带内的本征值与半无限周期分层结构中表面波之间的关系,将半无限周期分层各向异性结构中表面波问题转化为求解一个由足够多单胞组成的有限周期分层结构禁带内少量的本征值,并利用精细积分法和W-W算法的优势,建立了求解半无限周期分层各向异性结构中表面波问题的高效算法。在此基础上,利用W-W算法的本征值计数,进一步建立了求解带有覆盖层的半无限周期分层各向异性结构中表面波本征频率的高精度和高效率算法。
丁杰[7]（2020）在《复杂紧凑型超短基线定位及校准技术研究》文中认为目前海洋已经进入大规模开发利用时期,水声定位技术作为基础保障,在海洋开发中扮演着重要角色。超短基线（Ultra-short Baseline,USBL）水声定位系统体积小、便于安装,有利于提高海洋工程作业效率,因而被广泛使用。USBL设备通过融合卫星定位系统、姿态测量系统、声学定位系统的观测数据获得目标地理位置。然而,声学定位精度以及传感器安装误差等因素,严重限制了USBL系统的定位精度。为了提高现有超短基线设备的定位精度,本文针对复杂紧凑型USBL基阵的声学定位、阵型误差修正和传感器之间的安装偏差校准等问题进行了研究。现有USBL声学定位算法在建模过程中由于采用几何近似而引入系统误差。针对此问题,论文提出了一种能够适用于复杂紧凑型基阵的基线分解声学定位算法。该算法基于坐标系转换理论,对基阵中的每条基线建立定位观测方程,通过选择不同组合的基线,采用最小二乘原理获得定位结果。仿真分析表明,无论对于平面阵还是立体阵,与现有算法相比,该算法系统误差可以忽略不计,提高了声学定位精度。针对换能器几何中心与声辐射中心不重合等因素带来的阵型误差,论文提出了一种高精度阵型误差修正算法。该算法融合有效声速理论来确定基元在测量坐标系的位置,降低了未知参数空间维度,提高了基元位置的估计精度与稳定性。此外,将基元位置转换为基线长度并进行阵型重构,抵消了不同基元在测量坐标系中的定位误差,实现了高精度阵型误差修正。水池测量结果表明,与现有算法相比,该算法估计结果精度更高、更稳健。外场试验结果表明,经过阵型误差修正后,USBL定位精度获得了显着提升。针对风、浪等环境因素导致的现有角度偏差校准算法实际估计误差大的问题,论文提出了高精度角度偏差校准算法。该算法在测量轨迹的每个观测点建立关于角度偏差的观测方程,使校准结果不受航迹畸变影响。同时,利用矩阵分解对角度偏差实现了解耦,消除了非线性校准模型在展开过程中带来的系统残余误差,提高了校准精度。仿真结果表明,利用该算法获得的角度偏差估计精度完全不受航迹形状的影响。外场试验结果表明,在采用基线分解声学定位算法、高精度阵型误差修正算法的条件下,该算法能够有效提高USBL定位精度。
刘毅[8]（2019）在《基于EMD技术的肺音信号处理关键技术研究》文中研究指明EMD（Empirical Mode Decomposition,经验模态分解）算法是由美籍华人黄鄂于1998年提出来的一种新型的自适应时频分析方法,该方法基于信号局部特征,对于非平稳、非线性信号的处理具有特有的优势。与传统的以线性和平稳假设为基础的傅里叶分析、小波变换等时频分析方法相比,EMD算法在处理非平稳、非线性信号时展现出了独特的性质,在理论研究和工程应用上都有着重要的研究价值。肺音信号处理是无损检测人体肺部疾病的重要手段,在呼吸系统疾病日益严重地威胁人类健康的今天,使用计算机技术对肺音信号进行记录、检测识别、定量分析、辅助诊断,无论是对实际临床诊断准确性的提高,还是对于相关理论研究都具有重要的意义。本文深入研究了EMD算法,首先从理论的角度对EMD算法中的包络线拟合问题和端点效应问题进行了研究,并提出了改进方法。然后从应用的角度出发,针对肺音去噪问题,进一步研究了基于EMD去噪的相关算法,提出了基于EMD和盲源分离的肺音去噪新方法。本文的主要内容和创新点如下:（1）针对EMD算法中传统的三次样条插值带来的包络线过冲/欠冲现象、模态混叠问题,提出最优有理Hermite包络线插值算法:ORHEI（Optimal Rational Hermite Envelope Interpolation）,通过形状参数的调整灵活改变包络线的形状,为了达到最优效果,使用PSO算法（Particle Swarm Optimization,粒子群优化算法）找到曲线簇中的最优曲线,完成包络曲线的优化和选择。通过仿真信号和实际非线性非平稳信号的测试,验证了算法的有效性。实验证明,该方法在消除过冲/欠冲现象、模态混叠问题上与传统方法相比都得到了提高。（2）针对EMD算法中的端点效应问题,首先分析了抑制端点效应的两种解决思路,然后对典型的几种抑制端点效应问题的方法包括:镜像延拓法、波形匹配法、多项式拟合法和人工神经网络法进行了深入的研究,总结了这四种典型方法的特点并做了仿真对比实验。最后,在上述研究的基础上,提出了一种基于最相似子波的抑制端点效应方法。仿真信号和真实信号的实验表明,新方法能够有效的抑制端点效应,同时由于考虑了信号的自身特性,因此较好的保留了信号的本身特征,在相似系数、平均相对误差指标上均优于传统的方法。（3）针对肺音信号处理中的去噪问题,总结了肺音信号中噪声的种类和当前肺音去噪研究的现状。针对目前使用电子听诊器采集肺音的单通道特性,提出了使用EMD软阈值去噪和单通道盲源分离相结合的方法（ESBSS去噪法）消除肺音中的噪声。方法首先使用EMD软阈值去噪的方法消除如肌肉摩擦音、肠胃蠕动音、环境、操作等带来的各种噪声,再使用单通道盲源分离方法分离出心音,从而得到消除噪声的肺音信号。通过对采集得到的三种正常肺音的实验,从波形、听觉和客观评价指标三个方面验证了ESBSS去噪法法在肺音信号去噪方面的有效性,同时通过基于SVM的识别实验进一步验证了新方法对于肺音识别亦具有提升作用。
黄宝华[9]（2019）在《几类矩阵方程和张量方程迭代算法研究》文中研究指明科学计算和工程应用中的许多问题都可转化为各类线性矩阵方程的求解.特别地,在循环平稳随机过程分析、线性离散时间周期系统的Luenberger型观测器设计、信号处理、周期鲁棒状态反馈极点配置问题和输出反馈最优周期控制问题中,我们需要寻找离散时间周期矩阵方程的解.在弹性材料的声学模拟、各向异性材料的弹性变形、结构分析中的有限元离散中,我们常常会碰到逆二次特征值问题.近二十年里,作为矩阵计算的推广,张量计算是最新的研究热点.各种形式的张量方程广泛存在于力学、物理学、Markov过程、控制理论、偏微分方程和工程问题中,如辐射传递方程、高维Possion方程、Einstein张力场方程和压电效应方程均为张量方程.特别地,谱配置方法离散三维长方体型区域辐射传递方程可得Tucker-乘积下的张量Sylvester方程.Possion问题离散后可得Einstein-乘积下的张量方程.本文研究了几类矩阵方程和张量方程的迭代解法,主要成果如下:第1章研究了一类线性周期矩阵方程的最小二乘问题及其最佳逼近问题.借助投影的性质、线性子空间约束下极小值问题的最优性条件并结合所求解方程的周期性特点,我们推导出该周期矩阵方程的法方程.接着,我们提出了有限迭代方法求该周期矩阵方程的最小二乘对称周期解并给出了算法的收敛性证明.同时,我们讨论了迭代算法中初始矩阵的选取方式,以获得该矩阵方程的唯一极小范数最小二乘对称周期解.进一步,我们将求唯一的最佳逼近解问题转化为求一个新的线性周期矩阵方程的唯一极小范数最小二乘对称周期解问题.数值实验验证了所提出算法可在有限步迭代内获得线性周期矩阵方程的最小二乘对称周期解.第2章提出了子矩阵约束下逆二次特征值问题双对称最小二乘解及其最佳逼近解的迭代算法.不同于许多线性矩阵方程共辄梯度法的导出过程,我们借助凸二次规划问题的非线性共辄梯度法构造了线性子空间约束下逆二次特征值问题最小二乘双对称解的迭代算法,并采用不同的思路证明了所提出算法的全局线性收敛性.同时,我们建立了最佳逼近问题的迭代算法.数值例子验证了所提出算法的有效性.第3章,针对Tucker-乘积下的张量Sylvester方程,我们首先构造了选主元的张量形式的全局Hessenberg过程以产生张量Krylov子空间的线性无关张量基,再利用残量极小化标准和残量正交化标准建立了基于Hessenberg的两种方法:CMRH-BTF方法和Hess-BTF方法.其次,我们将Tucker-乘积下的张量Sylvester方程写成等价的算子方程形式.基于算子双对角化过程,我们给出了张量形式的全局LSMR方法（GLSMR-BTF）的构造过程并给出了算法的具体实现细节.然后,借助于共辄梯度最小二乘方法,我们导出了张量形式的共辄梯度最小二乘方法（CGLS-BTF）求解Tucker-乘积下的张量Sylvester方程.我们证明了 CGLS-BTF方法可在有限步迭代内获得张量Sylvester方程的最小二乘解,并考虑了初始张量的选取方式以获得张量Sylvester方程的唯一极小范数最小二乘解.最后,我们用数值实验说明了本章所提出算法的有效性和优越性.第4章,对Einstein-乘积下的张量方程A*N=C,我们构造了张量形式的Arnold i和Lanczos过程以生成张量Krylov子空间的标准正交基,然后建立了张量形式的全局GMRES方法、张量形式的MINIRES方法（MINIRES-BTF）和张量形式的SYMMLQ方法（SYMMLQ-BTF）,并给出了 MINIRES-BTF方法和SYMMLQ-BTF方法的具体实现细节.我们还提出了张量形式的CR算法（CR-BTF）,并从理论上证明了 CR-BTF方法可在有限步迭代内得到张量方程的解.其次,对Einstein-乘积下的张量方程A*Nχ*M B+C*Nχ*M D=F,我们导出了张量形式的CGLS方法、张量形式的LSQR方法和张量形式的LSMR方法.此外,通过数值实验验证所提出算法的优势和可靠性.第5章提出了张量不等式D ≥ F约束下的Einstein-乘积张量方程A*Nχ*MB=C的迭代算法.利用张量的极分解定理、张量的Moore-Penrose广义逆和Hilbe rt空间分解定理证明了所提出算法的收敛性.最后,通过数值算例说明所提出算法的数值表现.
彭洁[10]（2018）在《两类偏微分方程离散系统的自适应BDDC预条件子》文中认为Helmholtz方程和扩散方程是两类重要的数学模型,前者是模拟电磁辐射、声学散射、地震勘探等工程问题的基本模型,后者广泛出现于多介质流体力学、流固耦合等众多科学与工程计算问题中.关于高波数Helmholtz方程和复杂扩散方程的高效数值算法的研究是当今科学工程计算领域的研究热点.自适应BDDC预条件子是近年发展起来的一类非重叠区域分解预条件子,如何针对上述两类方程的离散系统设计和分析相应的高效自适应BDDC预条件子是一项值得开展的研究工作.本文围绕这一工作开展研究,所获主要成果如下.针对其Schur补系统满足Hermite正定性的一般模型变分问题,通过引入若干辅助空间的基函数系以及公共边上primal基函数和dual基函数所满足的不等式,刻画了自适应BDDC预条件子所依托的函数空间,从而在变分意义下构造了一种求解Schur补系统的两水平自适应BDDC预条件子的算法框架.进一步,通过导出两种局部空间的函数所满足的控制关系式,在变分意义下建立了两水平自适应BDDC预条件系统的条件数估计理论,并证得了其条件数上界为CΘ,其中常数C仅依赖于各子区域上公共边条数的最大值,Θ为给定的阈值.另外,为了克服两水平算法可能出现的粗空间规模过大的缺陷,还设计了一类多水平自适应BDDC预条件子.针对高波数Helmholtz方程的带权平面波最小二乘（PWLS）离散系统,在自适应BDDC方法的算法和理论框架下构造了一种求解其Schur补系统的自适应BDDC预条件子.由于PWLS离散系统的条件数对单元自由度数高度敏感,并且其自由度是定义在单元上的,这与自由度定义在网格节点或边上的传统有限元方法（FEM）不同,因此,为了构造相应的自适应BDDC预条件子,引入了一个特殊的内界面以及一些局部技巧.数值实验结果表明:所构造的两水平自适应BDDC预条件子的迭代次数弱依赖于角频率、子区域个数以及网格尺寸,特别的,针对奇异解的实验表明所构造的两水平算法对于求解复波数Helmholtz方程的PWLS离散系统也是稳健的.所设计的多水平算法能够有效的减小粗空间的自由度数,并且对于高波数Helmholtz问题是适用的.针对含高反差或随机跳系数的扩散方程的高阶Mortar有限元离散系统,在自适应BDDC方法的算法和理论框架下构造了一种求解其Schur补系统的两水平自适应BDDC预条件子.由于所采用的Mortar有限元方法不包含内交点处的连接条件,因此,所构造的自适应BDDC预条件子比为传统的协调FEM离散系统设计的自适应BDDC预条件子更简单.数值实验结果表明:不论是子区域几何匹配还是几何非匹配的情形,该预条件子对于含高反差或随机跳系数的扩散模型都是稳健高效的.针对含内界面的扩散问题,利用文[No.AMRC-R-874,Mission Research Corp.,Albuquerque,NM,1987]的思想,通过对混合单元中的扩散系数采用不同的平均方式,构造了一种节点型MACH类有限体积格式（FVM）.针对该格式的一种退化的五点格式,在不同的假设条件下导出了相应的局部截断误差估计式,特别在界面相邻内节点处,该估计式分别为O（h）和O（h2）,其中h为网格尺寸.通过对误差差分方程进行分解,利用基于离散正弦变换的降维技术,并引入一些分析技巧,获得了整体误差式为O（h|ln h|）,进一步,在一定的假设条件下,获得了渐近最优误差估计式O（h2|ln h|）.由于所构造的MACH类FVM的自由度是定义在节点上的,因此,类似于求解协调FEM离散系统的自适应BDDC预条件子的思想,构造了一种求解MACH类FVM Schur补系统的两水平自适应BDDC算法.数值实验结果验证了误差理论结果的正确性以及预条件子的稳健性.
二、正定Hermite矩阵的三角形分解（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正定Hermite矩阵的三角形分解（论文提纲范文）
（1）真空断路器电场精细求解与电弧特征反演方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 真空断路器研究现状与发展 |
| 1.3 场域数值计算及计算仿真软件的现状与发展 |
| 1.4 真空电弧特性与反演方法研究现状与发展 |
| 1.5 本文主要研究工作 |
| 第2章 有限元精细计算趋正剖分算法及结果分析 |
| 2.1 趋正剖分的关键问题及约束条件 |
| 2.2 剖分区域分解及边界离散 |
| 2.2.1 区域分解 |
| 2.2.2 边界离散 |
| 2.3 趋正剖分算法 |
| 2.3.1 趋正三角形动态生成模式 |
| 2.3.2 趋正剖分算法设计 |
| 2.3.3 算法设计中遇到的问题及解决方法 |
| 2.4 前处理趋正剖分计算结果分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 有限元精细求解及结果分析 |
| 3.1 静电场有限元法 |
| 3.2 Lagrange插值有限元法 |
| 3.3 Hermite插值精细有限元法 |
| 3.3.1 Hermite插值多项式 |
| 3.3.2 二维平面模型Hermite法总刚矩阵K的计算 |
| 3.3.3 轴对称模型Hermite法总刚矩阵K的计算 |
| 3.3.4 Hermite法右端向量p的计算 |
| 3.4 动态内存压缩存储及并行计算数据结构定义 |
| 3.5 含悬浮电极的电场计算 |
| 3.6 电场有限元算法实现 |
| 3.6.1 Lagrange有限元法的实现 |
| 3.6.2 Lagrange有限元法并行计算的实现 |
| 3.6.3 Hermite有限元法的实现 |
| 3.6.4 Hermite有限元法并行计算的的实现 |
| 3.7 含薄层屏蔽电极的真空灭弧室电场有限元计算与分析 |
| 3.8 电场精细计算精度与并行计算效率分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 真空电弧实验及特性分析 |
| 4.1 真空断路器电弧实验平台 |
| 4.1.1 真空断路器电弧实验平台设计 |
| 4.1.2 真空断路器实验电弧采集 |
| 4.2 真空电弧特性实验研究 |
| 4.3 真空电弧特性分析 |
| 4.3.1 电弧参数计算 |
| 4.3.2 场致发射阶段参数计算 |
| 4.3.3 过零点及最大能量点计算 |
| 4.3.4 关键时间节点参数确定 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 真空电弧图像盲复原 |
| 5.1 图像预处理 |
| 5.1.1 图像去噪 |
| 5.1.2 连通域标记算法设计 |
| 5.2 图像盲复原 |
| 5.2.1 盲复原正则化模型选择 |
| 5.2.2 点扩展函数估算模型 |
| 5.2.3 点扩展函数估算模型优化求解 |
| 5.2.4 计算点扩展函数算法 |
| 5.3 基于WATV模型的图像非盲复原算法 |
| 5.4 盲复原算法测试实验结果分析 |
| 5.4.1 测试图像及参数说明 |
| 5.4.2 实验结果及分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 失真真空电弧热场反演 |
| 6.1 失真电弧图像复原的关键问题 |
| 6.2 电弧边缘的几何形状计算 |
| 6.2.1 电弧边缘几何形状信息计算方法 |
| 6.2.2 电弧边缘几何信息的计算示例 |
| 6.3 电弧失真区域像素值计算 |
| 6.3.1 算法思想 |
| 6.3.2 失真区域的像素值总和计算 |
| 6.3.3 电弧边缘及填充区域像素值计算 |
| 6.4 电弧热场反演结果及分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论 |
| 参考文献 |
| 在学研究成果 |
| 致谢 |
（2）复杂电磁结构的特征模理论及其计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 特征模的研究背景与意义 |
| 1.2 特征模的研究历史与现状 |
| 1.2.1 理论与计算方面 |
| 1.2.2 应用方面 |
| 1.3 本文的主要贡献 |
| 1.4 本文的结构安排 |
| 第二章 金属的特征模理论与计算方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 矩量法概述 |
| 2.3 基于不同积分方程求解金属特征模 |
| 2.3.1 电场积分方程 |
| 2.3.2 磁场积分方程 |
| 2.3.3 混合场积分方程 |
| 2.3.4 不同积分方程求解金属特征模的比较 |
| 2.4 金属特征模与自然模的比较 |
| 2.4.1 无限长金属圆柱 |
| 2.4.2 金属球 |
| 2.4.3 矩形金属板 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 介质的特征模理论与计算方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于体积分方程的特征模 |
| 3.2.1 无耗介质 |
| 3.2.2 有耗介质 |
| 3.3 基于面积分方程的特征模 |
| 3.3.1 基于PMCHWT方程的特征模 |
| 3.3.2 虚假模式 |
| 3.3.3 抑制虚假模式的方案 |
| 3.4 各种公式求解介质特征模的统一实施与交叉验证 |
| 3.4.1 统一实施 |
| 3.4.2 交叉验证 |
| 3.5 介质特征模与自然模的比较 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 介质全涂敷结构的特征模理论与计算方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 介质全涂敷金属结构的特征模 |
| 4.2.1 基于单等效源面积分方程的特征模 |
| 4.2.2 数值验证 |
| 4.3 多层介质结构的特征模 |
| 4.3.1 基于单等效源面积分方程的特征模 |
| 4.3.2 数值验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 任意金属介质混合结构的特征模理论与计算方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于介质表面单等效源面积分方程的特征模 |
| 5.2.1 特征模公式及其物理意义 |
| 5.2.2 数值验证 |
| 5.3 全等相位特征模 |
| 5.3.1 特征模公式及其物理意义 |
| 5.3.2 数值验证 |
| 5.4 子结构特征模 |
| 5.4.1 特征模公式及其物理意义 |
| 5.4.2 数值验证 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 全文总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（3）二阶椭圆方程有限体积元法若干问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 有限体积元法 |
| 1.2 对流扩散方程 |
| 1.3 L~2误差估计 |
| 1.4 极值原理 |
| 1.5 本文主要工作 |
| 第二章 矩形网上迎风有限体积元法 |
| 2.1 迎风有限体积法 |
| 2.1.1 原始剖分与对偶剖分 |
| 2.1.2 试探函数空间和检验函数空间 |
| 2.1.3 迎风有限体积格式 |
| 2.2 迎风格式的稳定性 |
| 2.3 H~1模误差估计 |
| 2.4 极值原理和L~∞-模误差估计 |
| 2.5 数值实验 |
| 第三章 Hermite型三次有限体积元法最优L2误差估计 |
| 3.1 三次Hermite有限体积元法 |
| 3.2 正交性条件 |
| 3.3 强制性和H~1模误差估计 |
| 3.4 L~2 模误差估计 |
| 3.5 数值试验 |
| 第四章 带反应项各向异性扩散方程的受限有限体积元法 |
| 4.1 对称有限体积元法 |
| 4.2 代数流修正格式 |
| 4.3 极值原理和离散极值原理 |
| 4.4 限制因子α_(ij)的定义 |
| 4.5 数值实验 |
| 4.5.1 光滑系数问题收敛性测试 |
| 4.5.2 系数间断问题收敛性测试 |
| 第五章 结论与后续研究工作 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 |
| 致谢 |
（4）线性光学中的量子人工智能（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第二章 线性光学实验系统及门操作的构建 |
| 2.1 纠缠光源和单光子源的制备 |
| 2.1.1 双光子纠缠源 |
| 2.1.2 多光子纠缠源 |
| 2.1.3 单光子源 |
| 2.2 量子门操作 |
| 2.2.1 单比特门 |
| 2.2.2 受控两比特门 |
| 2.3 量子态测量 |
| 2.4 一个例子:Grover搜索算法的实现 |
| 2.4.1 问题定义和背景 |
| 2.4.2 算法描述 |
| 2.4.3 算法在IBM 5-qubit小型计算机上的实现 |
| 参考文献 |
| 第三章 量子机器学习的几种方法以及应用 |
| 3.1 有监督学习 |
| 3.1.1 量子支持向量机 |
| 3.1.2 量子神经网络 |
| 3.2 无监督学习 |
| 3.2.1 奇异值分解 |
| 3.2.2 量子生成对抗网络 |
| 参考文献 |
| 第四章 利用梯度下降方法搜索量子相干冻结点的实验研究 |
| 4.1 自引导算法 |
| 4.2 量子相干冻结点的实验实现 |
| 4.2.1 实验光路设计 |
| 4.2.2 模拟退相干信道 |
| 4.3 利用梯度下降法搜索冻结点的实验研究 |
| 4.4 梯度下降法在信道固定情况下的应用 |
| 参考文献 |
| 第五章 利用贝叶斯推断方法探测量子突变点的实验研究 |
| 5.1 贝叶斯推断方法的简单介绍 |
| 5.2 如何用贝叶斯方法来探测量子突变点 |
| 5.3 探测量子突变点的实验设计 |
| 5.4 利用贝叶斯推断的优势分析 |
| 参考文献 |
| 第六章 利用强化学习方法进行量子态重构 |
| 6.1 强化学习的基本概念 |
| 6.2 量子强化学习算法 |
| 6.3 基于强化学习的量子态重构实验装置 |
| 6.4 学习结果分析 |
| 参考文献 |
| 第七章 利用机器学习研究开放量子系统 |
| 7.1 开放量子系统理论 |
| 7.2 非马尔科夫与动态演化谱的关系 |
| 7.2.1 动态演化谱的测量 |
| 7.2.2 利用动态演化谱去观测马尔可夫过程 |
| 7.3 机器学习具有记忆性的量子信道 |
| 7.3.1 似然函数及其梯度 |
| 7.3.2 学习算法介绍 |
| 7.3.3 光学实验装置 |
| 7.3.4 实验结果分析 |
| 参考文献 |
| 第八章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（5）5G终端模拟器PDSCH资源提取及信号检测的研究与实现（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 注释表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文组织结构 |
| 第2章 5G下行链路概述及5G终端模拟器设计 |
| 2.1 5G下行物理层研究 |
| 2.1.1 5G系统帧结构及资源网格 |
| 2.1.2 下行参考信号 |
| 2.1.3 同步广播块 |
| 2.1.4 MIMO传输技术 |
| 2.2 5G终端模拟器需求分析及设计 |
| 2.2.1 5G终端模拟器需求分析 |
| 2.2.2 5G终端模拟器下行基带信号处理流程 |
| 2.2.3 5G终端模拟器基带系统开发平台 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 PDSCH信号检测的研究及方案设计 |
| 3.1 PDSCH信号检测总体流程 |
| 3.2 资源提取方案 |
| 3.2.1 时域位置 |
| 3.2.2 频域位置 |
| 3.2.3 解资源映射及资源提取方案 |
| 3.3 信号检测算法选型 |
| 3.3.1 MMSE检测算法 |
| 3.3.2 CG检测算法 |
| 3.3.3 Neumann级数展开算法 |
| 3.3.4 算法性能对比 |
| 3.4 MIMO信号检测方案设计 |
| 3.4.1 矩阵求逆方案分析 |
| 3.4.2 MIMO信号检测模块流程设计 |
| 3.5 需求分析及针对现有设计的优化 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 PDSCH信号检测FPGA设计 |
| 4.1 整体设计方案 |
| 4.1.1 资源提取模块设计 |
| 4.1.2 MIMO信号检测模块设计 |
| 4.2 资源提取模块详细设计 |
| 4.2.1 DDR存储控制模块设计 |
| 4.2.2 时域位置模块设计 |
| 4.2.3 频域位置模块设计 |
| 4.2.4 解资源映射模块设计 |
| 4.3 MIMO信号检测模块详细设计 |
| 4.3.1 MIMO信号检测模块定点设计 |
| 4.3.2 矩阵构建模块及矩阵求逆可配置模块设计 |
| 4.3.3 矩阵分解模块设计 |
| 4.3.4 下三角矩阵求逆模块设计 |
| 4.3.5 矩阵乘法设计 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 PDSCH信号检测FPGA仿真测试及性能分析 |
| 5.1 功能仿真验证 |
| 5.1.1 资源提取模块仿真 |
| 5.1.2 MIMO信号检测模块仿真 |
| 5.2 设计方案性能分析 |
| 5.2.1 误差分析 |
| 5.2.2 联调测试验证 |
| 5.2.3 资源占用分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（6）分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 固体介质中的弹性波及其分类 |
| 1.1.2 分层各向异性材料和结构中的弹性波 |
| 1.2 分层介质中波传播问题的研究现状 |
| 1.2.1 分层介质中波散射特性的研究 |
| 1.2.2 分层弹性介质中波频散特性的研究 |
| 1.2.3 分层压电和压磁介质中波频散特性的研究 |
| 1.2.4 周期结构中波传播问题的频散特性的研究 |
| 1.3 哈密顿辛对偶体系和波传播问题 |
| 1.4 本文主要研究内容 |
| 2 分层各向异性介质中弹性波散射的混合能矩阵法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基本方程及状态空间描述 |
| 2.3 基于哈密顿矩阵本征值理论的上行和下行波分离 |
| 2.4 传递矩阵法和刚度矩阵法回顾 |
| 2.4.1 传递矩阵法 |
| 2.4.2 刚度矩阵法 |
| 2.5 混合能矩阵法及其稳定性分析 |
| 2.6 数值算例 |
| 2.6.1 稳定性分析 |
| 2.6.2 分层各向异性弹性介质中波散射分析 |
| 2.6.3 分层各向异性压电介质中波散射分析 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 分层各向异性介质中弹性波频散的高精度算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述和状态方程 |
| 3.3 本征方程 |
| 3.3.1 分层有限介质中导波的本征方程 |
| 3.3.2 分层半无限空间中表面波和分层无限空间中Stoneley波的本征方程 |
| 3.4 基于动力刚度阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.5 基于辛传递矩阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.6 基于混合能矩阵的精细积分法和W-W算法 |
| 3.7 子层区段矩阵的计算和划分数量的确定 |
| 3.8 数值算例 |
| 3.8.1 稳定性分析 |
| 3.8.2 各向同性分层有限波导介质中导波的频散分析 |
| 3.8.3 各向同性分层半无限空间中Love波和Rayleigh波的频散分析 |
| 3.8.4 各向同性分层无限空间中Stoneley波的频散分析 |
| 3.8.5 正交各向异性分层有限波导介质中耦合Lamb波的频散分析 |
| 3.8.6 方位各向异性分层地壳介质中表面波的频散分析 |
| 3.8.7 三斜各向异性分层半无限空间中表面波的频散分析 |
| 3.9 本章小结 |
| 4 分层各向异性压电-压磁介质中导波频散的高精度算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本方程及状态空间描述 |
| 4.3 本征方程 |
| 4.4 W-W算法和辛变换 |
| 4.4.1 压电-压磁介质中波传播问题的W-W算法 |
| 4.4.2 辛变换 |
| 4.4.3 辛变换执行后哈密顿矩阵的子矩阵正定性证明 |
| 4.5 分层压电-压磁介质的精细积分法和W-W算法 |
| 4.6 结构在不同边界条件下的本征值计数 |
| 4.7 数值算例 |
| 4.7.1 横观各向同性压电层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.2 各向异性压电层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.3 各向异性压电-压磁层合板中导波的频散分析 |
| 4.7.4 各向异性压电-压磁分层周期结构中波的频散分析 |
| 4.8 本章小结 |
| 5 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波频散的高效算法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 周期结构中波传播的辛传递矩阵描述 |
| 5.2.1 基本方程 |
| 5.2.2 状态空间和辛传递矩阵表述 |
| 5.3 半无限周期分层结构中SH表面波的高效算法 |
| 5.3.1 SH表面波的本征方程 |
| 5.3.2 基于一个单胞的半无限周期分层结构的SH表面波分析 |
| 5.3.3 算法执行流程 |
| 5.4 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波的W-W算法 |
| 5.4.1 SH表面波的本征方程 |
| 5.4.2 W-W算法 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.5.1 正确性验证 |
| 5.5.2 带有覆盖层的半无限周期分层结构中SH表面波的频散分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 带有覆盖层的半无限周期分层各向异性结构中表面波频散的高效算法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 各向异性周期分层结构的辛传递矩阵表述 |
| 6.3 半无限周期分层结构中表面波的高效算法 |
| 6.3.1 表面波的本征方程 |
| 6.3.2 有限周期结构禁带内本征值与半无限周期结构表面波的关系 |
| 6.3.3 有限周期分层结构的精细积分法和W-W算法 |
| 6.3.4 有限周期结构单胞数量的确定及其本征值计数的高效计算 |
| 6.4 带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波的W-W算法 |
| 6.4.1 表面波的本征方程 |
| 6.4.2 W-W算法 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 正确性验证 |
| 6.5.2 半无限周期分层结构中表面波频散分析 |
| 6.5.3 带有覆盖层的半无限周期分层结构中表面波频散分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 各向异性弹性材料 |
| 附录B 各向异性压电和压磁材料 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）复杂紧凑型超短基线定位及校准技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外发展现状 |
| 1.2.1 超短基线定位设备 |
| 1.2.2 USBL信号处理技术发展现状 |
| 1.2.3 USBL阵型设计发展现状 |
| 1.2.4 安装偏差校准技术发展现状 |
| 1.2.5 国内发展现状 |
| 1.3 目前存在的问题 |
| 1.3.1 阵型误差修正 |
| 1.3.2 现有声学定位算法的局限性 |
| 1.3.3 现有安装偏差校准算法的局限性 |
| 1.4 论文主要研究内容 |
| 第二章 基线分解USBL声学定位算法 |
| 2.1 超短基线定位系统概述 |
| 2.1.1 UTM坐标系 |
| 2.1.2 坐标系旋转理论 |
| 2.1.3 超短基线定位模型 |
| 2.2 现有USBL声学定位算法 |
| 2.3 算法建模与定位解算 |
| 2.3.1 声学坐标系 |
| 2.3.2 声纳测向原理 |
| 2.3.3 观测方程导出 |
| 2.4 仿真分析 |
| 2.4.1 定位模型系统误差分析 |
| 2.4.2 输入参数误差对定位精度的影响 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 高精度阵型误差修正算法 |
| 3.1 现有阵型误差声学修正算法 |
| 3.2 高精度阵型误差修正算法 |
| 3.2.1 有效声速简介 |
| 3.2.2 基于有效声速的水声定位模型 |
| 3.2.3 声学坐标系的构建 |
| 3.2.4 算法处理流程 |
| 3.3 仿真分析 |
| 3.4 试验数据处理 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 高精度角度偏差校准算法 |
| 4.1 现有角度偏差校准方法 |
| 4.2 角度偏差校准 |
| 4.2.1 模型构建与理论分析 |
| 4.2.2 校准航迹选择 |
| 4.3 仿真分析 |
| 4.4 试验数据处理 |
| 4.4.1 不同角度偏差校准算法的对比 |
| 4.4.2 不同航迹对角度偏差估计结果的影响 |
| 4.4.3 角度偏差估计结果一致性分析 |
| 4.4.4 阵型误差修正对USBL定位精度的影响 |
| 4.4.5 不同声学定位算法对USBL定位精度的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（8）基于EMD技术的肺音信号处理关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 EMD算法研究概况 |
| 1.2.1 EMD主要问题研究现状 |
| 1.2.2 EMD应用概况 |
| 1.3 肺音信号研究概况 |
| 1.3.1 肺音的基本概念和分类 |
| 1.3.2 肺音信号研究概况 |
| 1.4 本文主要研究内容和创新点 |
| 1.5 论文组织结构 |
| 第2章 EMD基本原理及问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经验模态分解算法原理 |
| 2.2.1 瞬时频率 |
| 2.2.2 本征模态函数 |
| 2.2.3 经验模态分解方法 |
| 2.2.4 EMD方法的主要特点 |
| 2.3 EMD算法的主要问题 |
| 2.3.1 理论支撑问题 |
| 2.3.2 筛分停止准则问题 |
| 2.3.3 端点效应问题 |
| 2.3.4 包络线问题 |
| 2.3.5 模态混叠问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 EMD包络线优化算法研究 |
| 3.1 相关插值算法 |
| 3.1.1 三次样条插值 |
| 3.1.2 Hermite插值 |
| 3.1.3 有理四次Hermite插值 |
| 3.2 最优有理四次HERMITE包络线插值算法 |
| 3.2.1 算法思想及实现步骤 |
| 3.2.2 参数计算 |
| 3.3 实验及分析 |
| 3.3.1 仿真信号测试 |
| 3.3.2 非平稳信号测试 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 EMD端点效应抑制算法研究 |
| 4.1 端点效应问题及其解决途径 |
| 4.1.1 端点效应问题 |
| 4.1.2 抑制端点效应的两种思路 |
| 4.2 几种典型的抑制端点效应问题的方法 |
| 4.2.1 镜像延拓法 |
| 4.2.2 波形匹配法 |
| 4.2.3 多项式拟合法 |
| 4.2.4 人工神经网络预测法 |
| 4.2.5 几种典型抑制端点效应方法仿真及比较 |
| 4.3 基于最相似子波和多项式拟合的抑制端点效应的方法 |
| 4.4 实验及分析 |
| 4.4.1 仿真信号测试 |
| 4.4.2 非平稳信号实验 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 EMD算法在肺音去噪中的应用研究 |
| 5.1 肺音信号去噪 |
| 5.1.1 肺音信号中的噪声 |
| 5.1.2 肺音信号去噪研究现状 |
| 5.2 盲源分离技术 |
| 5.2.1 盲源分离技术概述 |
| 5.2.2 盲源分离数学模型 |
| 5.2.3 典型的盲源分离算法 |
| 5.2.4 单通道盲源分离技术 |
| 5.3 基于EMD和盲源分离的肺音去噪算法 |
| 5.3.1 ESBSS去噪法的基本原理 |
| 5.3.2 软阈值去噪函数 |
| 5.3.3 ESBSS去噪法的实现步骤 |
| 5.4 实验及分析 |
| 5.4.1 数据采集及实验环境 |
| 5.4.2 去噪实验分析 |
| 5.4.3 识别实验分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间发表的论文和取得的科研成果 |
（9）几类矩阵方程和张量方程迭代算法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 绪论 |
| 第1章 一类周期矩阵方程的最小二乘对称周期解及其最佳逼近的迭代解法 |
| 1.1 问题1.0.1的迭代算法 |
| 1.2 算法1.1.1的收敛性分析 |
| 1.3 问题1.0.2的迭代算法 |
| 1.4 数值算例 |
| 第2章 子矩阵约束下逆二次特征值问题的最小二乘双对称解及其最佳逼近的迭代解法 |
| 2.1 问题2.0.1的迭代算法 |
| 2.2 算法2.1.1的收敛性分析 |
| 2.3 问题2.0.2的迭代算法 |
| 2.4 数值算例 |
| 第3章 Tucker-乘积下的张量Sylvester方程迭代解法 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 Hessenberg-BTF:张量形式的全局广义Hessenberg方法 |
| 3.2.1 张量形式的全局广义Hessenberg过程 |
| 3.2.2 CMRH-BTF和Hess-BTF方法的构造 |
| 3.3 GLSMR-BTF: 张量形式的全局最小二乘极小残差方法 |
| 3.3.1 算子双对角化过程 |
| 3.3.2 GLSMR-BTF方法的构造 |
| 3.4 CGLS-BTF: 张量形式的共轭梯度最小二乘方法 |
| 3.4.1 CGLS-BTF方法的构造 |
| 3.4.2 CGLS-BTF方法的收敛性分析 |
| 3.5 数值算例 |
| 第4章 Einstein-乘积下的张量方程迭代解法 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.1.1 张量的内积和Einstein-乘积 |
| 4.1.2 张量形式的全局Arnoldi和Lanczos过程 |
| 4.2 Einstein-乘积下的张量方程A_(*N)χ=C的数值解法 |
| 4.2.1 GMRES-BTF: 张量形式的全局GMRES方法 |
| 4.2.2 MINIRES-BTF: 张量形式的MINIRES方法 |
| 4.2.3 SYMMLQ-BTF: 张量形式的SYMMLQ方法 |
| 4.2.4 CR-BTF: 张量形式的CR算法 |
| 4.2.5 数值算例 |
| 4.3 Einstein-乘积下的张量方程A_(*N)χ_(*M)B+C_(*N)χ_(*M)D=F的数值解法 |
| 4.3.1 CGLS-BTF: 张量形式的CGLS方法 |
| 4.3.2 LSQR-BTF: 张量形式的LSQR方法 |
| 4.3.3 LSMR-BTF: 张量形式的LSMR方法 |
| 4.3.4 数值算例 |
| 第5章 一类张量不等式约束条件下的张量方程迭代解法 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 问题的转化 |
| 5.3 解的性质 |
| 5.4 迭代算法和收敛性分析 |
| 5.5 数值算例 |
| 第6章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（10）两类偏微分方程离散系统的自适应BDDC预条件子（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 1.3 预备知识 |
| 第二章 变分形式下一种自适应BDDC预条件子的算法和理论框架 |
| 2.1 模型问题及其Schur补系统 |
| 2.2 辅助空间与dual-primal基函数系 |
| 2.3 自适应BDDC预条件算法及其算子表示式 |
| 2.4 预条件系统的条件数估计理论 |
| 第三章 高波数Helmholtz方程带权平面波最小二乘离散系统的自适应BDDC预条件子 |
| 3.1 模型问题及其Schur补系统 |
| 3.1.1 模型变分问题 |
| 3.1.2 Schur补变分问题 |
| 3.2 自适应BDDC预条件子 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 两水平算法 |
| 3.3.2 多水平算法 |
| 第四章 扩散方程高阶Mortar有限元离散系统的自适应BDDC预条件子 |
| 4.1 模型问题及其Schur补系统 |
| 4.1.1 模型变分问题 |
| 4.1.2 Schur补变分问题 |
| 4.2 自适应BDDC预条件子 |
| 4.3 数值实验 |
| 第五章 扩散方程MACH类有限体积离散系统的自适应BDDC预条件子 |
| 5.1 模型问题及其MACH类有限体积格式 |
| 5.2 误差分析 |
| 5.2.1 局部截断误差 |
| 5.2.2 整体误差估计 |
| 5.3 自适应BDDC预条件子 |
| 5.4 数值实验 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在读博士期间发表的学术论文和研究成果 |
四、正定Hermite矩阵的三角形分解（论文参考文献）
- [1]真空断路器电场精细求解与电弧特征反演方法研究[D]. 冯海文. 沈阳工业大学, 2020(02)
- [2]复杂电磁结构的特征模理论及其计算方法研究[D]. 黄少德. 电子科技大学, 2020
- [3]二阶椭圆方程有限体积元法若干问题研究[D]. 谭佳伟. 吉林大学, 2020(08)
- [4]线性光学中的量子人工智能[D]. 俞上. 中国科学技术大学, 2020(01)
- [5]5G终端模拟器PDSCH资源提取及信号检测的研究与实现[D]. 李晨. 重庆邮电大学, 2020(02)
- [6]分层介质中弹性波散射和频散的稳定高精度算法[D]. 张燕辉. 大连理工大学, 2020(01)
- [7]复杂紧凑型超短基线定位及校准技术研究[D]. 丁杰. 哈尔滨工程大学, 2020(04)
- [8]基于EMD技术的肺音信号处理关键技术研究[D]. 刘毅. 江苏大学, 2019(03)
- [9]几类矩阵方程和张量方程迭代算法研究[D]. 黄宝华. 福建师范大学, 2019(12)
- [10]两类偏微分方程离散系统的自适应BDDC预条件子[D]. 彭洁. 湘潭大学, 2018(04)