问：怎样证明是等差数列(具体方法)
- 答：1.定义法 2.等差中项 3.看前N项和是缺少常数项的二次函数
- 答：等差数嫌迟列的意思是，相邻的两个项差值一样。所历闹以，想证肢者罩明一个数列是等差数列，思路就是通项 a(n+1) - a(n) = 常数
- 答：简单分析肆陆汪启一下，答案裂陵顷如图所示
问：提问问题
- 答：1+1/(2^2)+……+1/(2^99)=2*[1+1/(2^2)+……+1/(2^99)]-[1+1/(2^2)+……+1/(2^99)]=2+1/庆拆2+1/孝差宏(2^2)+…巧册…+1/(2^98)]-[1+1/(2^2)+……+1/(2^99)]=1+1/2-1/(2^99)
问：等差数列和等比数列性质
- 答：你可以根据最基本的自己推导，做题的时候注重积累。或者买全解（不推荐）
- 答：等比数列求和公式
1）等比数列：a（n+1）/an=q,
n为自含知然数。
（2）通项公式：an=a1*q^（n－1）；
御老宏推广式：
an=am·q^(n－m)；
（3）求和公式：sn=n*a1(q=1)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n
(
即a-aq^n)
(前提：q不等于
1)
（4）性质：
①若
m、n、p、q∈n，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每
k项之和仍成等比数列.
(5）“g是a、b的等比中项”“g^2=ab（g≠0）”.
（6）在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
注意：上述公式中a^n表示a的n次方。
sn=n(a1+an)/2
或sn=na1+n(n-1)d/2
应该是镇册对于任一n均成立吧,那么sn-s(n-1)=[n(a1+an)-(n-1)(a1+a(n-1))]/2=[a1+n*an-(n-1)*a(n-1)]/2=an
化简得(n-2)an-(n-1)a(n-1)=a1,这对于任一n均成立
当n取n-1时式子变为,(n-3)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=a1=(n-2)an-(n-1)a(n-1)
得
2(n-2)a(n-1)=(n-2)*(an+a(n-2))
当n大于2时得2a(n-1)=an+a(n-2)显然证得他是等差数列
