一、关于广义正定矩阵的几个新结果（论文文献综述）
马世敏,王玉振[1]（2011）在《一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用》文中指出研究了一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用,并给出几个新结果。利用Hamilton系统的结构特性和已有的关于局部有限时间稳定的结果,给出该类Hamilton系统有限时间稳定的几个判定准则。把得到的新结果应用于仿射非线性系统的有限时间控制设计中。通过选取恰当的Hamil-ton函数,并利用正交分解Hamilton实现及阻尼注入技术,为一类仿射非线性系统设计了一类有限时间控制器。给出两个例子以验证本文结论的有效性。
谢佳朋[2]（2010）在《正定矩阵的判定方法》文中认为正定矩阵在许多领域是重要的,本文简单介绍正定矩阵的一些性质和它的一些不等关系并举例说明如何判断一个实对称方阵是否正定。
张志刚[3]（2008）在《离散脉冲系统的稳定性及应用》文中研究说明近年来,随着人们认识能力的提高,计算机等各种计算工具的发展,人们开始研究广泛存在于自然及人类社会的各种复杂系统,如混沌系统、人工神经网络等。一方面,研究这类系统,可以提高我们对某些现象的认识,并通过适当的控制引导和利用复杂现象,来为人类服务。另一方面,复杂系统本身具有的某些性质为复杂系统的应用带来了广阔的空间。如利用混沌性质,人们设计了各种保密通信系统用于信息的保密传送;利用神经网络可以进行优化计算等。脉冲系统由于能够更好的描述某些具有瞬时跳变的复杂现象,成为复杂系统研究中的一个重要领域。同时,混合系统也开始受到的关注。这两个领域吸引了来自应用数学、计算机科学、系统工程等学科科学家的广泛关注。给系统工程的研究带来了新的挑战与机遇。论文主要研究了不确定离散脉冲系统及切换系统的稳定性及应用。论文首先研究了不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性问题。通过对不确定项加入一定的约束,以及精细的估计,得到了线性不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性的判据以及一类带有非线性扰动的线性不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性判据。论文研究了线性不确定离散脉冲切换系统的稳定性及鲁棒控制。首先对一般离散脉冲切换系统模型进行了分析和研究,得到了相关的稳定性判据。接着将这些判据用于一类线性不确定离散脉冲切换系统的分析中,得到了相关的判据。然后,建立了线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒控制条件。这些判据是用线性矩阵不等式的形式描述的,很容易利用MATLAB等软件的相关工具包进行计算与验证。为实际应用带来方便。论文利用一般离散脉冲切换系统的分析结果,研究了一类非线性不确定离散脉冲切换系统的稳定性及鲁棒控制。相关的判据及控制条件都转换为线性矩阵不等式的形式,方便验证及应用。论文研究了一类离散脉冲切换系统的鲁棒H∞控制问题,用线性矩阵不等式的形式设计了相关的反馈控制器。离散混沌系统的脉冲同步,是混沌同步的一种方法。这种方法可以用于互联网中信息的保密传送,有广阔的应用空间。论文研究了离散混沌系统脉冲同步的指数稳定性。给出了判别条件。在利用混沌系统同步进行保密通信时,为降低信息被破解的可能性,论文引入了一种部分变量脉冲反馈的离散混沌系统脉冲同步的方法,并对稳定性进行了分析,并以实例说明了具体应用中如何设计相关的算法。
米永生[4]（2007）在《关于广义正定矩阵的几个新结果》文中研究表明受文献[1][2][3]等的启发,给出了准广义实正定矩阵的定义,并得出了准广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果。
庞丽萍[5]（2004）在《优化中空间分解方法的某些研究结果》文中研究说明本文主要研究非线性规划中的一类空间分解方法，包括适于并行的光滑和非光滑空间分解方法、适于串行的非光滑分解方法。给出各种方法的收敛性及收敛速度定理的证明，并对其中的一类空间分解方法给出数值试验。 本文取得的主要结果属于理论性的，可概括如下： 1．在第二章中，我们在综述已有研究工作的基础上给出一种空间分解原理，引进算法映射等概念，把算法看成是点到集合的映射（集值映射），给出一个空间分解方法的统一结构与描述，对不同的具体集值映射构造出适于串行的、适于并行的异步及同步空间分解方法，并且应用集值分析，对各类方法形成一般的收敛理论，即利用闭映射的概念来证明算法的主要收敛性定理，使得该理论在包含已知的收敛结果的同时，提供了几个新的结果。最后在这个统一结构中给出具体的空间分解方法，如并行梯度分布（PGD）法、并行变量分布（PVD）法、Jacobi块法、并行变量变换（PVT）法，uv-分解法等算法。 2．在第三章中，首先给出几种非单调PVT算法及其收敛性定理，然后利用负曲率方向和二次曲线搜索，给出了非凸无约束规划的二阶PVT算法，证明了算法的收敛性定理。最后，给出相应的数值试验，及数值试验结果。 3．研究非光滑分解算法及其收敛性是本文的一个主要工作，在第四章中，利用Moreau-Yosida正则化，给出一种无约束PVT-MYR算法，并证明了算法的收敛性定理及收敛速度定理。给出了具有块状结构约束的非光滑PGD算法及其收敛性。对于具有不可分离约束集的非光滑问题，给出了非精确PVD算法及相应的收敛性定理。最后，利用次梯度投影给出非光滑约束PVT算法及其收敛性定理。 4．由于非光滑函数自身的特点，它的二阶展开不易得到，难于构造出快速优化方法。在 第五章中，我们利用凸函数的uv-分解理论，对一类D．C．函数进行uv-分解，利用u-Lagrange函数，给出D．C．函数的二阶展开式，从而给出无约束和约束D．C．规划的空间分解算法，即uv-分解算法，并证明算法是超线性收敛的。
杜学诚[6]（2001）在《关于广义正定矩阵的几个新结果》文中指出本文利用广义正定矩阵的概念 ,对其作进一步的研究 ,并由此得出广义正定矩阵的几个新结果。
黄敬频[7]（2001）在《一类不确定时滞系统鲁棒稳定新判据》文中研究指明利用构造正定矩阵的方法 ,给出了判别不确定时滞系统鲁棒稳定的几个新结果 ,同时讨论了这类系统的稳定度 .与前人的有关结果相比 ,该方法不需计算矩阵的范数和最小特征值 .
二、关于广义正定矩阵的几个新结果（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于广义正定矩阵的几个新结果（论文提纲范文）
（1）一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 预备知识 |
| 2 Hamilton系统的有限时间稳定性 |
| 3 仿射非线性系统的有限时间控制设计 |
| 4 例子与仿真 |
| 6 结论 |
（3）离散脉冲系统的稳定性及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文研究内容和结构安排 |
| 2 不确定离散脉冲系统的鲁棒稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 基础知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 实例与数值仿真 |
| 2.5 小结 |
| 3 线性不确定离散脉冲切换系统的稳定性及鲁棒控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 离散脉冲切换系统的鲁棒稳定性 |
| 3.3 线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒稳定性 |
| 3.4 线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒控制 |
| 3.5 实例与数值仿真 |
| 3.6 小结 |
| 4 非线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒渐近稳定和鲁棒控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 非线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒渐近稳定 |
| 4.4 非线性不确定离散脉冲切换系统的鲁棒控制 |
| 4.5 实例与数值仿真 |
| 4.6 小结 |
| 5 一类离散脉冲切换系统的鲁棒H_∞控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统描述和定义 |
| 5.3 系统的稳定性 |
| 5.4 反馈控制器的设计 |
| 5.5 实例和数值仿真 |
| 5.6 小结 |
| 6 离散混沌系统脉冲同步的指数稳定性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 主要结果 |
| 6.3 实例与数值仿真 |
| 6.4 小结 |
| 7 部分变量脉冲反馈的离散混沌系统同步的稳定性 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 系统描述 |
| 7.3 稳定性判据 |
| 7.4 实例与数值仿真 |
| 7.5 小结 |
| 8 部分变量脉冲反馈的离散混沌系统同步算法的构造 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 系统描述 |
| 8.3 主要结果 |
| 8.4 实例与数值仿真 |
| 8.5 结论 |
| 9 总结与展望 |
| 9.1 全文研究工作的总结 |
| 9.2 待解决的问题及发展方向 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的学术论文 |
（4）关于广义正定矩阵的几个新结果（论文提纲范文）
| 1 引言与符号 |
| 2 主要结果 |
（5）优化中空间分解方法的某些研究结果（论文提纲范文）
| 第一章 引言 |
| 1.1 空间分解方法 |
| 1.2 本文的研究背景，选题及主要研究结果 |
| 1.2.1 背景与选题动机 |
| 1.2.2 主要研究结果 |
| 第二章 算法的基本结构 |
| 2.1 空间分解方法的算法映射 |
| 2.1.1 空间分解方法 |
| 2.1.2 算法映射 |
| 2.1.3 基于空间分解方法的算法映射 |
| 2.2 算法及算法的收敛性分析 |
| 2.2.1 适于串行的空间分解方法及收敛性 |
| 2.2.2 适于同步并行的空间分解方法及收敛性 |
| 2.2.3 适于异步并行的空间分解方法及收敛性 |
| 2.2.4 非单调的空间分解方法及收敛性 |
| 2.3 几种具体的空间分解方法 |
| 2.4 函数形式的空间分解方法的基本结构 |
| 第三章 适于并行的光滑分解方法 |
| 3.1 PVT算法 |
| 3.2 非单调并行算法 |
| 3.2.1 具有非单调并行步的PVT算法 |
| 3.2.2 具有非单调同步化的PVT算法 |
| 3.2.3 非单调PVT算法 |
| 3.3 阶PVT算法 |
| 3.3.1 二阶PVT算法 |
| 3.3.2 算法收敛性 |
| 3.3.3 数值试验 |
| 第四章 适于并行的非光滑分解方法 |
| 4.1 非光滑无约束正则化分解方法 |
| 4.1.1 Moreau-Yosida正则化 |
| 4.1.2 无约束PVT-MYR算法 |
| 4.1.3 求解子问题的ε-下降方向 |
| 4.1.4 收敛速度 |
| 4.2 非光滑约束规划正则化 |
| 4.3 具有块状结构约束的非光滑PGD算法 |
| 4.4 具有不可分离的约束集的非精确PVD算法 |
| 4.5 非光滑约束PVT算法 |
| 第五章 适于串行的空间分解方法 |
| 5.1 一类D.C.函数的uv-分解理论 |
| 5.2 无约束优化方法 |
| 5.3 约束最优化的最优性条件、算法和收敛性 |
| 5.3.1 最优性条件 |
| 5.3.2 求解h_1是max-type函数的问题(5.1.1)的算法 |
| 参考文献 |
| 索引 |
（6）关于广义正定矩阵的几个新结果（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 主要结果与证明 |
四、关于广义正定矩阵的几个新结果（论文参考文献）
- [1]一类广义Hamilton系统的有限时间稳定性及其在仿射非线性系统控制设计中的应用[J]. 马世敏,王玉振. 山东大学学报(工学版), 2011(02)
- [2]正定矩阵的判定方法[J]. 谢佳朋. 大众商务, 2010(06)
- [3]离散脉冲系统的稳定性及应用[D]. 张志刚. 华中科技大学, 2008(05)
- [4]关于广义正定矩阵的几个新结果[J]. 米永生. 思茅师范高等专科学校学报, 2007(03)
- [5]优化中空间分解方法的某些研究结果[D]. 庞丽萍. 大连理工大学, 2004(04)
- [6]关于广义正定矩阵的几个新结果[J]. 杜学诚. 扬州职业大学学报, 2001(04)
- [7]一类不确定时滞系统鲁棒稳定新判据[J]. 黄敬频. 河北大学学报(自然科学版), 2001(01)