一、反证法的逻辑原理（论文文献综述）
梁会芳[1]（2021）在《高中生数学逆向思维的现状调查研究》文中进行了进一步梳理
巩子坤,张希[2]（2020）在《理解抽屉原理的三个视角——程序算法、逻辑论证、诗意想象》文中研究指明抽屉原理是组合数学中一个重要的原理,现已编入小学数学教材。基于《义务教育数学课程标准（2011年版）》中"推理能力""四基"等要求,本文从程序算法、逻辑论证、诗意想象三个视角解读抽屉原理,重构抽屉原理的学习路径,并提出教学建议。
陈鑫源[3]（2018）在《反证法在数学中的应用研究》文中提出反证法是数学中一种非常重要的证明方法,当有些问题我们从正面入手无法解决时,反证法就提供了一条有效的解决途径,其通过对命题合理的反设,来增加演绎推理的前提,从而使那种经常只依靠题目已知条件去盲目解题的状态,有了峰回路转的余地,反证法的这种功效是其他方法无可代替的。数学的研究往往体现一种思维转换,因此我们可以运用逆向的数学思维方法来处理我们日常遇到的数学问题。本文介绍反证法在数学中的应用,不仅介绍反证法在中学数学中的应用,还特别说明在高等数学应用中罗尔定理和费尔马定理的证明,更主要突出了数学逆向思维的训练,它独特的思维方式对于培养学生的逻辑思维、发散思维、创造思维等三种能力有着非常重要的意义,同时也是锻炼学生思维的灵活性和多面性的重要素材。文章首先阐述反证法的相关概念、逻辑推理以及分类。其次讨论了反证法在中学数学中的适用范围及在高等数学中几种典型题目的证明,这也是本文的重点内容。事实上,任何一种方法最后都是以应用为首要任务,我们开始学习它、慢慢了解它、到最后掌握它,使我们最终学会用反证法来解决更多的实际问题。然后论述了应用反证法时应该注意的几点问题,想要真正用好反证法并非一件容易的事情。最后研究了反证法的学习价值并提出了一些推广应用,它独特的思维方式和证明方法对培养我们的逻辑思维和创造性思维有着重大的意义,因此我们研究学习反证法是很有必要的。
虞哲骏[4]（2017）在《基于数学核心素养观点下的反证法教学设计》文中指出十八大提出,"教育的根本任务在于立德树人",而数学教育的核心任务是"数学育人".数学学科的"立德树人"目标,首先体现在数学学科的核心素养上.如何把这个要求在数学教育中落实下来,在课程教材中体现出来,在课堂教学中实施下去呢?笔者结合自己在学校一年一度的教学创新周活动中的实践,以人教A版高中数学选修2-2中的反证法的教学为例介绍相关设计和教学过程.一、教材内容分析普通高中数学课程标准指出,高中数学
姚莉[5]（2015）在《注重反证法的逻辑性 培养学生创造性思维》文中提出从创造性思维出发,反证法的教学是不可忽视的。反证法的逻辑根据是矛盾律和排中律。在命题结论的假设中所谓两个判断成矛盾关系是指两个判断间不能同真,也不能同假。成反对关系是指两个判断间不能同真但可以同假。反证法的实质是改正与原命题等价的逆否命题。用反证法证明某些命题时,只所以在推理过程中用原命题的部分条件是因为原命题的条件充当了它的逆否命题的条件。
夏婧[6]（2014）在《改变命题 迂回求解——反证法的逻辑原理及在解题中的应用》文中进行了进一步梳理本文介绍了反证法的理论依据、步骤、归纳了常使用反证法的各种命题及需注意的问题.阐明了反证法的逻辑原理,探索其在中学数学解题中的应用.
黄锦华[7]（2012）在《反证法就是证明原命题的逆否命题吗?——一则教学案例的分析》文中研究指明[镜头1]教师的准备对于选修4-5《不等式选讲》中的"反证法",教师预设教案如下:（一）提出问题在《不等式选讲》的第一节课,我们学习了不等式的6个性质,当时我们证明了性质（3）、性质（4）和性质（5）,而性质（6）"如果a>b>0,那么a1/n>b1/n（n∈N,n≥2）"的证明悬而未决.下面我们再次思考这个命题该
黄志燕[8]（2012）在《反证法在数学证明中的应用》文中进行了进一步梳理反证法是数学证明的一个重要方法,但从实际教学效果来看,学生对反证法的掌握往往不尽人意,究其关键是学生只会机械地模仿教师做题,而对反证法的逻辑原理、思维方式、运用步骤等认识不足.本文就反证法的定义、逻辑原理、证明模式和步骤作出较为深刻的说明,并通过对一些典型例题的证明来说明反证法在数学证明中的应用,以期使大家对反证法有更加深刻的了解.
王辉[9]（2011）在《反证法的逻辑原理及其在模型论中的应用》文中提出系统地介绍了反证法的逻辑原理、种类。而模型论是一门理论性很强的学科,模型论中很多命题和定理用直接证明的方法去证明会有一定的困难,如果用反证法将比较容易求证。
王天成[10]（2006）在《反证法的逻辑原理及其在图论中的应用》文中进行了进一步梳理本文系统地介绍了反证法的逻辑原理、种类、图论证明中运用反证法导致矛盾的类型,以及在图论证明中在什么情况下运用反证法较为适宜等问题,使读者对反证法及反证法在图论中的应用有一个全面的认识．
二、反证法的逻辑原理（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、反证法的逻辑原理（论文提纲范文）
（2）理解抽屉原理的三个视角——程序算法、逻辑论证、诗意想象（论文提纲范文）
| 一、抽屉原理溯源 |
| 1. 历史与起源 |
| 2. 抽屉原理进入教材 |
| 二、理解抽屉原理的三个视角 |
| 1. 程序算法的视角：“总有”“至少”是何意 |
| 2. 逻辑论证的视角：反证法 |
| 3. 诗意想象的视角：数学文化 |
| 三、教材中抽屉原理的编排 |
| 1. 强调算法，忽视算理 |
| 2. 缺少逻辑论证 |
| 四、抽屉原理的学习路径重构 |
| 1. 任务1:4支铅笔放入3个笔筒 |
| 2. 任务2:5支铅笔放入3个笔筒 |
| 3. 任务3:102个苹果放入100个抽屉 |
| 4. 任务4：□个苹果放进3个抽屉 |
| 5. 任务5：哪个笔筒里的铅笔至少有2支 |
| 五、结论与建议 |
| 1. 结论 |
| 2. 建议 |
（3）反证法在数学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 引言 |
| 第1章 反证法的相关论述 |
| 1.1 反证法的发展 |
| 1.2 反证法的定义 |
| 1.3 反证法的逻辑原理 |
| 1.3.1 反证法的逻辑基础 |
| 1.3.2 反证法的推理过程 |
| 1.4 反证法的步骤 |
| 1.5 反证法的分类 |
| 1.5.1 归谬法 |
| 1.5.2 穷举法 |
| 第2章 反证法在中学数学中的基本运用 |
| 2.1 基本命题的证明 |
| 2.2 否定型命题的证明 |
| 2.3 限定型命题的证明 |
| 2.4 唯一型命题的证明 |
| 2.5 无穷型命题的证明 |
| 2.6 不等量命题的证明 |
| 2.7 其它类型命题的证明 |
| 第3章 反证法在高等数学中几个定理的证明运用 |
| 3.1 罗尔定理的证明 |
| 3.2 费尔马定理的证明 |
| 3.3 抽象函数的证明 |
| 第4章 反证法解题时应注意的问题 |
| 4.1 否定结论要正确 |
| 4.2 明确推理特点 |
| 4.3 善于灵活运用 |
| 4.4 了解矛盾种类 |
| 4.5 区分“反证法”与“举反例” |
| 第5章 反证法的应用价值及推广 |
| 5.1 反证法的应用价值 |
| 5.1.1 培养逆向思维 |
| 5.1.2 促进数学思维的形成 |
| 5.1.3 培养思维的严密性 |
| 5.1.4 渗透数学史 |
| 5.2 反证法的推广 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果及所获荣誉 |
| 致谢 |
（4）基于数学核心素养观点下的反证法教学设计（论文提纲范文）
| 一、教材内容分析 |
| 二、学情分析 |
| 三、设计思想 |
| 四、教学目标 |
| 五、教学重点与难点 |
| 六、教学设计与过程 |
| 1. 课前游戏 |
| 2. 知识回顾 |
| 3. 反证法的可靠性 |
| 4. 范例选讲 |
| 5. 概念深化 |
| 6. 课堂练习 |
| 7. 概念升华 |
| 8. 课外延伸 |
| 9. 课堂小结 (略) |
| 七、课后反思 |
（6）改变命题 迂回求解——反证法的逻辑原理及在解题中的应用（论文提纲范文）
| 1什么是反证法 |
| 2反证法的理论依据 |
| 2.1遵循排中律和矛盾律的一种证题方法 |
| 2.2逻辑原理 |
| 2.3反证法证题的步骤 |
| 3几种常使用反证法证明的数学命题 |
| 3.1基本定理或初始命题的证明 |
| 3.2存在性问题的证明 |
| 3.3唯一性命题的证明 |
| 3.4无限性命题的证明 |
| 3.5否定性命题的证明 |
| 3.6肯定性命题的证明 |
| 3.7所求证命题为不等式DC |
| 4用反证法解题时应注意的问题 |
（8）反证法在数学证明中的应用（论文提纲范文）
| 一、反证法的定义及实质 |
| 二、反证法的逻辑原理 |
| 三、反证法的步骤 |
| 四、几类典型例题 |
| 1. 基本定理或初始命题的证明. |
| 2. 结论为以“至少”、“至多”、“任一”、“唯一”、“无一”、“全部”等形式出现的命题. |
（9）反证法的逻辑原理及其在模型论中的应用（论文提纲范文）
| 1 反证法的逻辑原理 |
| 2 反证法的种类 |
| 3 用反证法证明模型论中的命题 |
| 4 用反证法证明模型论中的定理 |
| 5 结语 |
四、反证法的逻辑原理（论文参考文献）
- [1]高中生数学逆向思维的现状调查研究[D]. 梁会芳. 西北师范大学, 2021
- [2]理解抽屉原理的三个视角——程序算法、逻辑论证、诗意想象[J]. 巩子坤,张希. 小学数学教师, 2020(12)
- [3]反证法在数学中的应用研究[D]. 陈鑫源. 江西科技师范大学, 2018(02)
- [4]基于数学核心素养观点下的反证法教学设计[J]. 虞哲骏. 高中数学教与学, 2017(12)
- [5]注重反证法的逻辑性 培养学生创造性思维[A]. 姚莉. 2015年1月现代教育教学探索学术交流会论文集, 2015
- [6]改变命题 迂回求解——反证法的逻辑原理及在解题中的应用[J]. 夏婧. 科技展望, 2014(16)
- [7]反证法就是证明原命题的逆否命题吗?——一则教学案例的分析[J]. 黄锦华. 数学教学, 2012(12)
- [8]反证法在数学证明中的应用[J]. 黄志燕. 学苑教育, 2012(02)
- [9]反证法的逻辑原理及其在模型论中的应用[J]. 王辉. 内江科技, 2011(02)
- [10]反证法的逻辑原理及其在图论中的应用[J]. 王天成. 青海师专学报.教育科学, 2006(05)