一、因式分解的方法与技巧（论文文献综述）
唐善刚,李伟[1]（2021）在《四元二次多项式可约的充要条件》文中进行了进一步梳理应用正交变换研究实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的判定方法,通过正交变换将一般的实系数四元二次多项式于实数域及复数域的可约性等价转化为只含有平方项、一次项与常数项的实系数二次多项式的可约性,将实系数四元二次多项式具体分解为齐二次一元多项式、齐二次二元多项式、齐二次三元多项式、齐二次四元多项式、非齐次一元二次多项式、非齐次二元二次多项式、非齐次三元二次多项式、非齐次四元二次多项式,构造由这八个多项式的系数组成的行列式满足的关系式来刻画实系数四元二次多项式于实数域及复数域可约的充要条件,应用对称矩阵的合同变换给出实系数四元二次多项式的因式分解,拓宽了已有文献的研究结果。
邹素文[2]（2021）在《一个因式分解的教学》文中研究表明文章对x3+y3+z3-3xyz做因式分解的讨论,讨论中涉及不少数学知识和技巧.探讨因式分解,能开阔学生的视野,提高学生的解题能力.
段贵霞[3]（2021）在《数学史融入课堂教学——以“十字相乘法”为例》文中认为笔者将数学史融入课堂教学,引导学生了解十字相乘法源于多项式的竖式乘法,从"数"的角度理解十字交叉线的意义.学生借助直观操作,根据给定多项式"拼"长方形,从"形"的角度理解分解二次项和常数项的数学原理.通过数形结合,培养学生直观想象、数学抽象核心素养.
施育凤[4]（2021）在《初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例》文中提出义务教育课程标准中强调“要培养学生各方面的数学知识和技能,以促进学生全面发展”。方程与不等式是初中数学知识中不可缺少的一部分,但在这部分内容的学习中,学生解题出错的现象时有发生,其中就有一些经常容易出错的点,这些易错点的反复出现会影响学生的能力发展,因此研究初中数学易错点具有重要意义。本研究以方程与不等式为例,采用文献分析法、访谈法、问卷调查法、测试法以及案例分析法研究初中数学易错点。通过访谈明确学生在方程与不等式中的易错点以及了解学生解题的心理活动,并为分析易错点出现的原因和提出相应应对策略提供依据;通过对测试结果的统计,从成绩等级的维度对易错点进行差异分析,并整理归纳出易错点错误类型;通过案例分析,从学生解题过程中找到易错原因;通过问卷调查,探讨分析认知负荷与易错点的关联。总体而言,本研究对易错点的分析主要从两个方面进行,一方面是从易错点材料本身来研究认知负荷对易错点的影响;另一方面是从研究对象的测试情况,分析整个解题过程中易错点出现的原因,并在此基础上提出相应的应对策略。经过研究发现:（1）学生易错点出错率最高的部分是不等式和分式方程。学生易错点错误类型可以归类为知识性错误和非知识性错误。知识性的错误主要有数学知识的错误、解题方法的错误、数学运算的错误;非知识性的错误主要是解题态度的错误、解题习惯的错误、解题心理的错误。（2）易错点在成绩等级维度上存在显着差异。（3）认知负荷与易错点出错率之间存在显着正相关关系。不同成绩等级的学生认知负荷不同,与测试成绩的相关性也不同,成绩等级为A、C和E的学生,其认知负荷与测试成绩没有相关关系;成绩等级为B和D的学生,其认知负荷与测试成绩有显着相关关系。（4）基于波利亚解题表,分别得出在“了解问题”、“拟定计划”、“实施计划”、“回顾”四个环节中的易错点错误原因。由研究结论得到的应对策略主要有两个方面,一是基于波利亚解题过程中的原因分析结果提出的应对策略,二是基于认知负荷理论结果给出的应对策略。
李玲萍[5]（2021）在《初中生因式分解理解水平调查研究》文中指出数学理解是数学知识学习的关键,因式分解理解是数学理解的重要内容之一,且因式分解作为数与代数的重要内容之一,对后续学习有重要意义。现阶段,初中生因式分解理解现状尚不明确,因此探究学生因式分解理解水平尤为重要。研究学生因式分解理解水平是对教学的反馈,也为后续学习奠定基础,因而研究初中生对因式分解的理解水平及其影响因素,以期达到更好的教学效果,为教师教学提供参考。本文借助SOLO分类评价理论将因式分解分为概念、方法、运用3个维度,并依据这3个维度编制测试卷（其信度为0.741）,结合相关调查问卷（其信度为0.798）对220名学生进行测试,并通过访谈法以期了解初中生因式分解理解水平如何,影响初中生因式分解理解水平的因素有哪些。本研究从问题出发,结合测试卷和调查问卷结果,通过定性与定量相结合的研究方式,得出以下结论:（1）初中生因式分解概念理解水平处于中等水平,因式分解方法和因式分解运用的理解水平较低。（2）学习情绪以及学习态度对因式分解理解水平影响较大。最后基于研究结果,对一线教师因式分解教学提出以下主要建议:（1）加强因式分解概念以及运用的教学;（2）结合多版本教材,合理教学。尽管在研究过程中取得了一定的进展,但本研究存在取样较少、影响因素考虑片面等问题,在后续研究中还需进一步思考完善,力图完善因式分解理解水平测试工具,为中学教育发挥作用。
刘静[6]（2021）在《初中生运算出错的原因和对策研究》文中指出运算能力作为数学十大核心概念之一,是初中生必备的数学能力,也是数学学习的基础,初中生的数学运算水平不仅影响着数学成绩,也对其他学科的发展产生一定的影响,甚至对以后高中大学专业的发展有一定的影响,数学运算能力的重要性决定着它的受重视程度,然而随着时代的发展和科技的进步,计算机等高科技电子产品的广泛运用导致现代初中生的运算能力愈发下降。随着课程改革的不断推进与深化以及数学核心概念的提出,针对初中生数学运算的现状,数学运算的课堂也应该有所改变,要让学生自我构建,经历课堂,在进行有意义学习的过程中不断提升初中生的运算能力。在这样的运算背景之下,论文对大量文献进行归整,以整式的乘除与因式分解为内容设计合理可行的测试问卷,选取八年级学生进行调查,对数据进行统计,对结果进行分析,并借助访谈法对学生和教师进行数学运算方面的交流,进一步了解初中生数学运算的现状,分析学生运算出错的原因,从客观因素和主观认知、智力因素和非智力因素、内部因素和外部因素三个角度提炼初中生数学运算出错的原因。在此基础上,以课程改革和综合素质的培养为理论,以构建经历教育的课堂为目标,以改革的眼光和发展的思维去探索提升初中生运算能力的方法与策略,得出数学运算的课堂要通过各种教学智慧和策略的设计如组内竞赛制度等来激发学生的运算兴趣,用规范的课堂教学在潜移默化中改善学生的运算习惯,通过扎实的基础概念的研究完善运算结构以及例题讲解的多解性和对比来拓宽运算思维从而提升学生的运算能力以及通过借助适当的课堂评价机制来帮助学生提高自我纠错能力。
乌日罕[7]（2021）在《培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例》文中提出直观想象是我国数学学科的六大核心素养之一,它是发现、提出、分析和解决问题的重要的手段,也是数学抽象、数学推理、数学建模的思维基础。数学直观不仅有几何直观,还有代数直观。目前对数学直观的培养研究主要以几何直观为主,代数直观的研究相对较少。本研究旨在以“一元二次方程”内容为例从代数直观的角度培养学生数学直观想象素养的教学,主要采用了文献研究法,卷调查法、访谈法、比较研究法。本文得到如下结论:（1）直观是一种判断能力,是凭借专业的直觉对事物作出直接的判断。数学直观是对数学对象（结构及其关系）未经演绎推理迅速直接把握的一种判断能力。几何直观是以几何内容为切入点,未经演绎推理对几何元素的位置和数量关系或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。代数直观主要是以代数内容为切入点,未经演绎推理对代数运算结果或概念相关性质、规律、范围、方法等迅速直接把握的一种判断能力。几何直观与代数直观是相互联系的。（2）通过培养代数直观的教学现状调查,发现存在以下问题:（1）不同办校层次的学生在代数直观水平上存在差异;（2）学生对“一元二次方程”的概念、根、解法的选择等方面的直观水平有待提高;（3）学生的数形结合能力相对差;（4）教师对培养直观想象素养的重视度有待提高;（5）部分教师在教学中缺乏审题技巧的讲授;（6）部分教师在教学中较少涉及教科书以外内容。（3）培养初中代数直观的教学策略:（1）从横向纵向入手,加深概念理解;（2）丰富实践活动,积累基本活动经验;（3）加强归纳反思,提升思维能力;（4）创设问题情境,激发学习兴趣。（4）教学案例的成效:（1）学生参与课堂的积极性与主动性明显提升;（2）学生对概念的理解、记忆、视域、数形分离的惯性思维得到了一定的改善;（3）学生对题型的洞察能力、解法的选择能力、整体把握能力得到了一定的提升。
周犇犇[8]（2021）在《基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例》文中研究指明“运算能力”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十大核心概念之一,是学生在初中数学学习过程中须要掌握的基础性能力,对于初中数学的学习起着至关重要的作用。学生在运算能力的习得过程中不免会出现学习困难的情况。数学运算知识点本应成为学生掌握运算能力的垫脚石,然而部分知识点却成为学生掌握运算能力的绊脚石。有些教师会将运算学习困难简单归因为“粗心”,这将导致采用的策略无法针对运算学习困难起到显着效果。在初中数学运算学习困难研究中,学者大多从教学现状、教学存在问题和教学策略的角度切入,对初中学生数学运算学习困难提供了改善的路径。但是路径描绘的线条仍然较粗,对于具体指导教师在日常教学中处理数学运算学习困难仍然存在一定的距离。本研究以七年级为例来探索数学运算学习困难的教学改良路径。研究问题如下:（1）造成七年级学生数学运算学习困难点有哪些?（2）如何将这些运算学习困难点进行分类?（3）有哪些有效的教学策略?（4）如何结合教学策略对典型数学运算学习困难进行教学设计?具体来说,本研究的研究步骤分为四个阶段:（1）通过文献分析法总结学者对初中数学学习困难的相关研究。（2）通过作品分析法梳理七年级学生数学运算学习困难点,并根据文献综述将困难点以两级类目进行划分,编制相应编码表并进行分析。（3）对五位一线教师采用半结构化访谈,制作访谈结果内容总结表,并将访谈结果结合文献研究,整理提出针对初中数学运算学习困难的策略。（4）结合前期研究,选择典型学习困难点开展教学设计。研究主要结果:（1）造成七年学生数学运算学习困难点有68个。（2）根据文献,将初中数学运算学习困难的类型分为“概念理解”、“理解算理”、“简单运算”和“综合运算”四类。通过数据分析,其中综合运算类学习困难发生情况显着高于概念理解、简单运算和理解算理类;部分高错误量运算学习困难点之间的相关性显着,呈正强相关性;（3）根据一线教师的半结构化访谈结果,归纳得到初中数学运算学习困难的教学策略,其可以分为“课堂导入策略”、“课堂讲授策略”、“课堂激励策略”和“课后管理策略”四类。（4）根据数学运算学习困难点错误量分布情况,选择“乘法公式的复习课”进行教学设计。在教学设计中融入前期研究所得的错题导入、不跳步骤讲明算理和创设成功等教学策略。教学设计融合相关教学策略,对解决典型数学运算学习困难提供了一条有效的路径。
张炳瑞[9]（2021）在《初中数学因式分解技巧浅谈》文中研究表明多项式因式分解就是恒等变形,将多项式转化为几个整式的乘积形式。在中考中,因式分解是比较常见的类型,是解决数学问题的重要工具。因式分解方法具有很强的技巧性,使用灵活,是学生必须掌握的数学解题方法,对学生思维能力的培养及解题能力的提高具有促进作用。基于此,本文着重研究初中数学因式分解技巧。
龙海蜀[10]（2021）在《面向高阶思维能力培养的初中数学项目化学习的思考与实践》文中进行了进一步梳理随着初高中数学课程标准的改革,21世纪对教育的要求也发生着变化。为适应社会的发展需要,学生需要获得比传统数学教育更多的知识、活动经验等,他们需要学习如何解决问题,如何创造性地思考,如何在协作团队中工作,他们的思维能力要不断从低阶走向高阶。因此,本研究从面向学生高阶思维能力培养的角度出发,进行初步研究与探索。首先,收集、整理并分析关于高阶思维能力及项目化学习的相关文献。接着,我们对数学高阶思维能力培养的现状进行了调查,获得了在初中课堂培养数学高阶思维能力的可行性和必要性,以及实施条件等方面的信息。基于培养数学高阶思维能力这一目的,我们又继续探讨培养高阶思维能力与项目化学习之间的联系,并给出了数学项目化学习设计的思考。基于上述思考,我们选择了《芳贺定理与折纸艺术》、《利用45°及30°三角尺拼角》、《拼图与乘法公式》、《拼图与因式分解》、《从折纸中探索特殊角的三角函数》五个课题进行了项目化学习设计,并对《芳贺定理与折纸艺术》进行了教学实践,实践数据显示我们的项目化学习设计对培养学生的高阶思维能力是有效的。最后,结合项目化学习案例的实践结果,我们给出了关于培养数学高阶思维能力的一些建议。
二、因式分解的方法与技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、因式分解的方法与技巧（论文提纲范文）
（4）初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 解题过程中数学解答错误的时有发生 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 易错点 |
| 1.5.2 初中数学易错点 |
| 1.5.3 方程与不等式 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 波利亚解题理论 |
| 2.1.2 认知负荷理论 |
| 2.2 数学解答错误相关研究 |
| 2.2.1 国外数学解答错误研究现状 |
| 2.2.2 国内数学解答错误研究现状 |
| 2.3 初中数学易错点的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路与方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究对象与假设 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 访谈提纲的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.3.3 认知负荷问卷的编制 |
| 4 方程与不等式易错点测试结果分析 |
| 4.1 试卷回收情况 |
| 4.2 易错点成绩等级上的差异性分析 |
| 4.3 易错点与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.1 出错率与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.2 测试成绩与认知负荷的相关性分析 |
| 4.4 各知识模块中的易错点 |
| 4.4.1 一元一次方程 |
| 4.4.2 一元二次方程 |
| 4.4.3 分式方程 |
| 4.4.4 二元一次方程组 |
| 4.4.5 不等式组 |
| 4.5 易错点错误类型 |
| 4.5.1 知识性错误 |
| 4.5.2 非知识性错误 |
| 5 波利亚理论下的易错点错误原因分析 |
| 5.1 了解问题环节中的错误原因分析 |
| 5.1.1 题目理解不到位 |
| 5.1.2 审题态度不认真 |
| 5.1.3 定势的思维习惯 |
| 5.2 拟定计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3 实行计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3.1 概念不掌握,基础不扎实 |
| 5.3.2 计算能力弱,运算规则不熟练 |
| 5.3.3 思维不严密,解题片面性 |
| 5.3.4 粗心大意,导致细节出错 |
| 5.3.5 策略选择不当,使计算复杂化 |
| 5.3.6 理所当然,忽视隐藏条件 |
| 5.4 回顾环节中的错误原因分析 |
| 5.4.1 没有检查习惯 |
| 5.4.2 缺乏总结反思 |
| 6 应对策略 |
| 6.1 波利亚解题理论下的应对策略 |
| 6.1.1 教师层面 |
| 6.1.2 学生层面 |
| 6.1.3 波利亚解题表的应用举例 |
| 6.2 认知负荷理论下的应对策略 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本研究的结论 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（5）初中生因式分解理解水平调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题提出 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 因式分解的重要性 |
| 1.1.2 因式分解的学习要求 |
| 1.1.3 学生因式分解理解现状不明确 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 现实意义 |
| 1.3.2 理论意义 |
| 2 概念界定和文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学理解 |
| 2.1.2 因式分解理解 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 关于数学理解的研究 |
| 2.2.2 关于SOLO理论及理解水平的研究 |
| 2.2.3 关于因式分解的研究 |
| 2.2.4 文献述评 |
| 3 研究设计与思路 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究设计 |
| 3.3.1 测试工具设计 |
| 3.3.2 问卷工具设计 |
| 3.3.3 访谈工具设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 4 初中生因式分解理解水平测试分析 |
| 4.1 因式分解概念理解水平分析 |
| 4.2 因式分解方法理解水平分析 |
| 4.3 因式分解运用理解水平分析 |
| 4.4 测试总结 |
| 5 初中生因式分解理解水平影响因素分析 |
| 5.1 问卷结果与分析 |
| 5.1.1 动机因素 |
| 5.1.2 情绪因素 |
| 5.1.3 态度因素 |
| 5.1.4 教师因素 |
| 5.2 教师访谈分析 |
| 5.3 学生访谈分析 |
| 5.4 问卷和访谈总结 |
| 5.4.1 问卷总结 |
| 5.4.2 访谈总结 |
| 6 研究结论、建议及展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 初中生因式分解理解水平 |
| 6.1.2 影响初中生因式分解理解水平的因素 |
| 6.2 建议 |
| 6.2.1 学生学习建议 |
| 6.2.2 教师教学建议 |
| 6.2.3 教材编写建议 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 因式分解测试卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 附录4 学生访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）初中生运算出错的原因和对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1. 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 2. 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.2 关于运算错误的类型和原因 |
| 2.3 关于培养运算能力的对策 |
| 3. 初中生运算能力现状调查 |
| 3.1 调查方法 |
| 3.2 测试问卷的设计 |
| 3.3 测试结果的分析 |
| 3.3.1 问卷调查结果分析 |
| 3.3.2 测试调查结果分析 |
| 4. 初中生运算出错的原因分析 |
| 4.1学生访谈 |
| 4.2 教师访谈 |
| 4.3 运算出错原因归类 |
| 5. 提升初中生运算能力的对策 |
| 5.1 讲究课堂策略的选择,激发运算兴趣 |
| 5.2 注重非智力因素的培养,改善运算习惯 |
| 5.3 重视基础概念的教学,完善运算结构 |
| 5.4 完善课堂评价的实施,提升自纠能力 |
| 5.5 加强基本技能的培养,拓宽运算思维 |
| 6. 研究结论 |
| 6.1 研究结果 |
| 6.2 研究的局限性 |
| 6.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 八年级学生数学运算能力调查问卷 |
| 附录二 学生访谈 |
| 附录三 教师访谈 |
| 致谢 |
（7）培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献研究法 |
| 1.5.2 问卷调查法 |
| 1.5.3 访谈法 |
| 1.5.4 比较研究法 |
| 1.6 创新之处 |
| 第2章 概念界定与理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 直观、直觉 |
| 2.1.2 数学直观 |
| 2.1.3 几何直观、代数直观 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 理查德·斯根普的学习数学心理学理论 |
| 2.2.2 昂利·彭加勒的数学直觉思想 |
| 2.2.3 爱因斯坦的的科学直觉思想 |
| 第3章 关于代数直观教学现状的调查分析 |
| 3.1 关于“一元二次方程”的代数直观问卷调查 |
| 3.1.1 调查问卷的设计与内容说明 |
| 3.1.2 样本选择与测试过程 |
| 3.1.3 数据处理与分析 |
| 3.1.4 调查结果分析 |
| 3.2 关于“一元二次方程”的代数直观之教师访谈 |
| 3.2.1 访谈目的 |
| 3.2.2 访谈对象 |
| 3.2.3 访谈内容 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第4章 培养初中代数直观的教学策略 |
| 4.1 从横向纵向入手,加深概念理解 |
| 4.2 丰富实践活动,积累基本活动经验 |
| 4.3 加强归纳反思,提升思维能力 |
| 4.4 创设问题情境,激发学习兴趣 |
| 第5章 “一元二次方程”相关内容教学案例分析 |
| 5.1 “一元二次方程”相关内容的教学设计 |
| 5.1.1 “配方法”的教学设计 |
| 5.1.2 “一元二次方程的解法应用”的教学设计 |
| 5.2 “一元二次方程”相关内容的教学案例 |
| 5.2.1 “配方法”的教学案例 |
| 5.2.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例 |
| 5.3 案例分析与评价 |
| 5.3.1 “配方法”的教学案例分析与评价 |
| 5.3.2 “一元二次方程的解法应用”的教学案例分析与评价 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 调查问卷 |
| 致谢 |
（8）基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学运算概念的内涵演变 |
| 2.2 数学运算水平划分 |
| 2.3 数学学习困难概念界定 |
| 2.4 国内数学运算学习困难的相关研究 |
| 2.4.1 初中数学运算素养培养的现状调查研究 |
| 2.4.2 初中数学运算学习困难的归因研究 |
| 2.4.3 初中数学运算的培养策略研究 |
| 2.4.4 其他因素对于初中数学运算素养培养的影响研究 |
| 2.4.5 评述 |
| 第3章 研究设计与实施 |
| 3.1 研究的总体思路 |
| 3.2 作品分析样本的构成 |
| 3.3 访谈对象的选取 |
| 3.4 编码表的建立 |
| 3.5 访谈提纲的建立 |
| 3.6 数据的统计和分析 |
| 第4章 研究分析结果 |
| 4.1 学习困难点类目各参数描述性分析 |
| 4.1.1 二级类目学习困难点数量分布情况 |
| 4.1.2 一级类目学习困难点平均值分布情况 |
| 4.2 类目间的差异性分析 |
| 4.2.1 一级类目平均错题量差异性分析 |
| 4.2.2 二级类目平均错题量差异性分析 |
| 4.3 高错误类目相关性分析 |
| 4.4 访谈结果分析 |
| 第5章 改善初中数学运算学困的教学策略 |
| 5.1 课堂导入策略 |
| 5.2 课堂讲授策略 |
| 5.3 课堂激励策略 |
| 5.4 课后管理策略 |
| 第6章 教学设计 |
| 6.1 选题依据 |
| 6.2 设计思路 |
| 6.2.1 课堂导入策略 |
| 6.2.2 课堂讲授策略 |
| 6.2.3 课堂激励策略 |
| 6.2.4 课后管理策略 |
| 6.3 《乘法公式复习课》教案 |
| 6.4 专家访谈评估 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究的创新之处 |
| 7.3 研究的局限之处 |
| 7.4 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（9）初中数学因式分解技巧浅谈（论文提纲范文）
| 引言 |
| 一、多项式因式分解的步骤及常用方法 |
| （一）多项式因式分解的步骤 |
| （二）多项式因式分解的简单记忆法 |
| 二、解决数学问题中常用的因式分解技巧 |
| （一）提公因式法 |
| （二）运用公式法 |
| （三）分组分解法 |
| （四）十字相乘法 |
| （五）拆项法和补项法 |
| 结语 |
（10）面向高阶思维能力培养的初中数学项目化学习的思考与实践（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1 章 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.1.1 新课标的要求 |
| 1.1.2 数学学科核心素养 |
| 1.1.3 项目化学习发展趋势 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 高阶思维能力的界定 |
| 1.2.2 数学课堂教学行为的界定 |
| 1.2.3 数学项目化学习 |
| 1.2.4 培养高阶思维能力的有效途径 |
| 1.2.5 数学课堂教学实施建议 |
| 1.3 提出培养高阶思维能力的问题 |
| 1.3.1 提出背景 |
| 1.3.2 研究思路和方法 |
| 第2 章 理论基础 |
| 2.1 布卢姆认知目标分类理论 |
| 2.2 加涅累积学习理论 |
| 第3 章 初中生数学思维能力现状调查与分析 |
| 3.1 数学课程目标与要求 |
| 3.2 调查目的 |
| 3.3 初中数学教师调查问卷与学生调查问卷统计与分析 |
| 3.3.1 初中数学教师调查问卷统计与分析 |
| 3.3.2 初中生调查问卷统计与分析 |
| 第4 章 面向高阶思维能力发展的初中数学教学设计探讨 |
| 4.1 对数学高阶思维能力培养的理解与观点 |
| 4.2 从三个维度探讨高阶思维能力的培养途径 |
| 4.2.1 遵循数学学科核心知识 |
| 4.2.2 设计有效的驱动性问题 |
| 4.2.3 实践和成果展示全程评价 |
| 4.3 基于培养数学高阶思维能力的数学项目化教学设计的思考 |
| 4.3.1 要注重加强新旧知识之间的联系 |
| 4.3.2 要引导学生独立思考与合作学习 |
| 4.3.3 要鼓励学生主动进行有意义学习 |
| 4.3.4 要高效促进学生数学素养的形成 |
| 4.4 数学课堂培养高阶思维能力的教学实施建议 |
| 4.4.1 以概念性知识作为课堂教学的调节器 |
| 4.4.2 认知目标与情感目标不可分割 |
| 4.4.3 教学评价应该是发展性的 |
| 4.4.4 注意学习中的个别差异 |
| 4.4.5 注重教学四要素的相互合作 |
| 第5 章 初中数学教学设计案例及实践 |
| 5.1 研究目的 |
| 5.2 研究方法 |
| 5.3 研究工具 |
| 5.4 培养数学高阶思维能力的项目化学习教学设计案例 |
| 5.4.1 数学项目化学习案例一:《芳贺定理与折纸艺术》 |
| 5.4.2 数学项目化学习案例二:《利用45°及30°三角尺拼角》 |
| 5.4.3 数学项目化学习案例三:《拼图与乘法公式》 |
| 5.4.4 数学项目化学习案例四:《拼图与因式分解》 |
| 5.4.5 数学项目化学习案例五:《从折纸中探索特殊角的三角函数》 |
| 第6 章 总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 初中生数学高阶思维能力培养现状调查问卷 |
| 附录B 高阶思维行为测评量规 |
| 附录C 项目化学习下高阶思维能力培养的调查问卷 |
| 附录D 高阶思维能力测试卷 |
| 附录E 学习效果问答卷 |
| 致谢 |
四、因式分解的方法与技巧（论文参考文献）
- [1]四元二次多项式可约的充要条件[J]. 唐善刚,李伟. 四川轻化工大学学报(自然科学版), 2021(05)
- [2]一个因式分解的教学[J]. 邹素文. 中学教学参考, 2021(29)
- [3]数学史融入课堂教学——以“十字相乘法”为例[J]. 段贵霞. 上海中学数学, 2021(Z2)
- [4]初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例[D]. 施育凤. 大理大学, 2021(08)
- [5]初中生因式分解理解水平调查研究[D]. 李玲萍. 贵州师范大学, 2021(09)
- [6]初中生运算出错的原因和对策研究[D]. 刘静. 扬州大学, 2021(09)
- [7]培养数学直观想象素养的教学研究 ——以初中“一元二次方程”内容为例[D]. 乌日罕. 内蒙古师范大学, 2021(08)
- [8]基于初中数学运算学困调查的教学设计 ——以七年级为例[D]. 周犇犇. 上海师范大学, 2021(07)
- [9]初中数学因式分解技巧浅谈[J]. 张炳瑞. 求知导刊, 2021(18)
- [10]面向高阶思维能力培养的初中数学项目化学习的思考与实践[D]. 龙海蜀. 上海师范大学, 2021(07)