一、一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性（论文文献综述）
马晓珂[1]（2021）在《一类具恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型的动力学分析》文中指出捕食者-食饵模型的动力学研究是生物数学中的重要课题之一。本文在一类具有恐惧效应的常微分捕食者-食饵模型的基础上,考虑到食饵具有年龄结构,建立了一类具有恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型,并研究了该模型的长期动力学行为。首先,本文通过时滞微分方程及单调动力系统的相关理论,证明了解的存在唯一性、正性、最终一致有界性,并且得到了系统解的一致持久性。在没有正平衡点的情形下,构造Lyapunov函数证明零平衡点的全局稳定性,利用比较原理和渐近自治的动力系统理论得到了边界平衡点的全局稳定性。其次,证明了在边界平衡点失去稳定性时,系统会有唯一的正平衡点。此时,以时滞为参数,利用Beretta和Kuang的几何判别准则分析了Hopf分支的存在性条件,并利用中心流形定理和规范型方法对模型进行化简,继而分析Hopf分支的稳定性问题,得到了确定Hopf分支性质的相关参数阈值。最后,对模型进行数值模拟,得到的结果与理论结果一致;并且,数值模拟还显示,时滞为零时的常微分模型的大振幅周期解会随着时滞的增加而消失掉,结合理论结果分析,可以发现它的消失和稳定开关同时发生,时滞继续增大时,正平衡点将会变得全局稳定。
刘宇鑫[2]（2021）在《两类具恐惧效应的扩散捕食者—食饵模型分析》文中研究表明在自然界中,由于食饵与捕食者之间存在直接或间接的相互作用,捕食者可以直接杀死食饵,也可以对食饵产生恐惧效应,这两种行为共同影响食饵的种群数量.本文主要研究两类具恐惧效应的扩散捕食者-食饵模型.第一类是具恐惧效应和狩猎合作的扩散捕食者-食饵模型.基于上下解方法和抛物方程的比较定理,给出系统解的全局存在性和耗散性.利用椭圆算子主特征值理论,分析系统常值稳态解的存在性,局部稳定性,和Hopf分支的存在性.第二类是具恐惧效应与配偶相遇的扩散捕食者-食饵模型.分析了系统解的长时间性质,其中包括解的全局存在性,耗散性.给出常值稳态解的存在性与稳定性,以及图灵不稳定性,进而得到非常值稳态解的存在性和不存在性.最后,通过数值模拟验证了所得理论结果.
阳忠亮[3]（2021）在《两类种群扩散模型解的定性分析》文中研究说明科技技术的发展离不开数学的研究,各种各样的数学模型成为数学研究中不可缺少的一部分,而种群扩散方程又是数学模型中一类很重要的模型。近几十年来,借助生物物种之间相互作用的背景,广大数学家和生物学家已经建立并研究了许多种群扩散模型。本文利用非线性分析和偏微分方程理论定性分析两类种群扩散模型。研究的主要内容包括两类种群扩散模型正解的局部和全局存在性、稳定性、唯一性等,运用的主要理论和方法包括比较原理、隐函数定理、不动点指标理论和分支理论等。本文的主要内容安排如下:第一章首先介绍种群动力学的基本研究背景和相关的工作,以及反应扩散模型的理论;其次,分别阐述带有恐惧效应和Beddington-DeAngelis功能反应、趋向性和Leslie-Gower类型这些特殊模型的生物背景、原始模型来源、模型中基本参数的生物意义和目前国内外学者对相关模型的研究进展和相应的结论;最后,具体指出本文将要研究的主要的内容。第二章考虑了一类带有恐惧效应和B-D功能反应的捕食-食饵模型。首先,借助椭圆型方程特征值问题的基本性质和比较原理,得到模型正解的先验估计;其次,利用椭圆型方程的度理论,通过计算模型半平凡解处的指标,得到了模型共存解的存在性,并借助隐函数定理,形象地将模型共存解的存在区域表示出来;最后,利用Crandall-Rabinowitz建立的局部和全局分支理论,研究了模型半平凡解的局部和全局分支结构,半平凡解的稳定性以及唯一性。第三章研究了一类带有两个食饵趋向性和Leslie-Gower类型的三种群（食饵-捕食者1-捕食者2）的模型。首先,利用基本的代数工具和古典的抛物型方程理论,得到模型古典解的先验估计和局部存在性;其次,利用Neuman边界条件下的算子半群理论,建立了在Lk（Ω）（k≥2）空间下,模型正解的一致有界性,证明了模型正解的全局存在性和有界性;最后,利用构造Lyapunov函数的方法和Routh-Hurwitz判据,得到了当模型的系数满足一定条件时,模型的正解是局部和全局渐近稳定,并利用Matlab软件,借助有限差分方法对模型的正解进行了简单的数值模拟。第四章总结本文研究的两类种群扩散模型,列举得到的一些重要结果,以及数学结果所表达出的生物意义,并分析在撰写本文时遇见的困难和不足之处,阐述对未来工作的设想。
吕伟,张继民[4]（2020）在《具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统动力学性质分析》文中指出恐惧效应和建立食饵空间保护域在捕食者-食饵系统动力学研究中具有重要作用。研究一类具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统的动力学性质。给出系统解的长时间性质,如解的全局存在性和有界性、系统的持续生存、系统半平凡解的稳定性、正稳态解的不存在性。最后利用稳态分歧理论,建立系统非常值解的存在性。
刘国栋[5]（2020）在《随机和异质环境中种群系统的时空动力学性质及最优收获策略》文中指出种群动力学模型是用来研究种群间相互关系的重要工具.随机干扰和空间结构可以显着地影响种群的动力学性质.根据随机微分方程和反应扩散方程相关理论,建立了随机和异质环境中的三类种群系统,分析了不同种群的时空动力学性质,并研究了随机和反应扩散种群系统的最优收获问题.第一章介绍了种群系统的研究背景、现状与意义,简述了关于随机微分方程、马尔科夫半群、反应扩散方程的一些基本理论,并给出了全文的主要工作和创新点.第二章研究了一类具有收获项的随机May型合作系统的渐近稳定性.首先证明了系统正解的全局存在性与唯一性.其次,应用马尔科夫半群理论和Fokker-Planck方程等新的方法,证明了该系统解的分布的密度收敛于一个不变密度,从而证明了系统解的渐近稳定性.最后,利用数值模拟验证了系统解的平稳分布,并探究了收获对种群系统的影响.第三章探究了一类污染环境中具有模式转换和Levy跳的随机合作系统的最优收获策略.首先验证了系统正解的全局存在性与唯一性.其次,根据比较原理和极限确界理论建立了两合作种群平均持久的充分条件.通过遍历、聚合的方法建立了随机环境中的最优收获策略,并给出相应的最大可持续产量.最后,利用数值举例验证了平均持久性和最优收获策略.第四章讨论了一类异质环境中具有避难所效应的捕食者-食饵系统的时空动力学性质以及最优收获问题.首先验证了 Neumann边值条件下常数正平衡态的全局渐近稳定性,并给出获得最大可持续产量的收获策略.其次,建立了非常数正平衡态存在与不存在的条件,并给出获得最大经济产量的收获策略.最后,利用数值模拟探究了避难所对种群动力学性质和最优收获策略的影响.第五章总结了全文研究的主要内容,解释了相应结论的生物学意义,并对以后的工作作了展望.
陈雪梅[6]（2020）在《几类时滞微分方程的周期与概周期解》文中研究说明生物学、物理学、经济学等领域的很多实际问题都可用时滞微分方程来描述,很多数学家致力于这类系统定性性质的研究.本论文主要研究基于时滞微分方程的生物动力学模型,利用微分方程比较定理、Banach空间的锥不动点理论、泛函微分方程解的延拓定理以及概周期常微分方程理论研究了一类具有Beddington-De Angelis型时滞的捕食者-食饵系统以及变时滞的广义非线性造血模型的动力学性质,包括系统解的一致持久性、全局吸引性以及正概周期解的存在唯一性.全文组织结构如下:第一章介绍了本文的研究背景和研究现状,并且简要概括了本文的主要研究成果.第二章利用比较定理,研究了一类具有Beddington-De Angelis型时滞的捕食者-食饵系统一致持久性的充分条件.第三章通过应用Banach空间的锥不动点理论,进一步改进和推广了一类变时滞的广义非线性造血模型正概周期解存在的充分条件.第四章是在第三章的基础上,利用泛函微分方程解的延拓定理得到广义造血模型解的一致持久性的充分条件,再运用概周期常微分方程理论给出该系统解的全局吸引性的充分条件.
王伟伟[7]（2020）在《具空间异质性的捕食者-食饵模型分析》文中指出近年来,关于反应扩散捕食模型的研究已经成为生态学与生物数学的重要课题.在关于捕食模型的研究中,Allee效应和食饵保护域受到很多学者的关注,因为在保护濒危物种和维持生物多样性等方面具有一定的应用价值.基于此,本文主要考虑两类具Allee效应和食饵保护域的反应扩散捕食模型,主要工作如下:一、简要概述了课题背景与研究现状,建立了本文考虑的两类具Allee效应和食饵保护域的反应扩散捕食模型,并引出本文的主要研究内容.二、考虑具单重Allee效应与食饵保护域的反应扩散捕食模型.利用上下解方法和抛物方程的比较定理,给出了解的全局存在性和耗散性,分析了边界常值稳态解的存在性和稳定性,其中特别指出当捕食者分别是专食者和广食者时,常值稳态解稳定性的变化.利用庞加莱不等式和稳态分歧理论,建立系统非常值稳态解的存在性与不存在性.三、考虑具双重Allee效应与食饵保护域的反应扩散捕食模型.利用类似上一章的方法,研究了模型正解的基本动力学性质,包括解的全局存在性、唯一性以及解的长时间行为,讨论了边界平衡点的稳定性,以及非常值稳态解的存在性与不存在性.此外,研究了模型的过度开发问题,给出了过度开发现象发生的条件.
马超[8]（2020）在《具比率依赖Holling-Ⅲ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统分析》文中认为随着对生态学研究的深入,具有功能性反应的捕食模型越来越被人们重视,并且已经成为生态学与生物数学的重要研究内容之一.基于此,本文将系统地分析一个这样系统的性质.首先,对于系统参数是一般非自治的情况,获得了系统的最终有界区域和正向不变集以及二者存在的条件,给出了使系统延续下去必须满足的判别条件,并通过Liapunov函数的方法获得了使系统的任意有界正解是全局渐近稳定的需要满足的条件;其次,对于系统参数是周期函数的情况,利用重合度的延拓定理,获得了系统至少有一个正周期解所需满足的条件,并在适当条件下证明了该解是全局渐近稳定的;再次,对于系统参数是概周期函数的情况,借助于第二章的证明手段,获得了系统存在唯一,全局渐近稳定的正概周期解所需满足的条件.而且,针对每一种情况,通过Matlab进行数值模拟,证明了本文获得的结论是正确的。
郗丽莎[9]（2019）在《具有庇护效应的随机捕食系统模型研究》文中研究说明为研究随机干扰对食饵具有庇护效应的捕食系统的影响,考虑功能反应以及阶段结构等因素,运用生态学及It?公式、Lyapunov函数、Chebyshev不等式等随机微分方程研究方法,主要研究了随机捕食系统中解的性态特征,得出以下结果:（1）在Beddington-DeAngelis（BD）型功能反应的确定性系统中,考虑庇护效应和随机干扰因素,建立具有庇护效应和BD型功能反应的随机捕食-被捕食系统模型,讨论该系统解的性态特征,得到系统解的随机最终有界性、全局正解的存在性唯一性及正平衡点的全局随机渐近稳定性的充分条件.（2）在Crowley-Martin（CM）型功能反应的确定性系统中,考虑庇护效应和随机干扰因素,建立具有庇护效应和CM型功能反应的随机捕食系统模型,研究系统解的随机最终有界性、全局正解的存在性唯一性、正解的全局随机渐近稳定性及解的矩渐近性质.（3）建立食饵具有阶段结构和成年食饵具有庇护效应的随机捕食系统模型,考虑庇护效应和随机干扰因素,分析其解的性态特征,得出其全局正解的存在唯一性、解的随机最终有界性以及在满足一定条件下正平衡点的全局随机渐近稳定的充分条件.
徐菲[10]（2019）在《保护区域对具有强Allee效应和Ivlev型功能反应的捕食模型的作用》文中研究表明本文主要通过分支定理,抛物型方程的基本理论等,对两类具有Ivlev型功能反应函数和保护区域的捕食者-食饵模型进行研究.主要工作归纳如下:（1）考虑保护区域对一类具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵模型的影响.利用分支定理讨论了正稳态解的存在性和不存在性.结果表明,当捕食者的增长率为正时,食饵的保护区域对两种物种的共存有利.此外,我们研究了共存区域对捕食者捕获食饵的效率和保护区域的依赖关系.（2）考虑了保护区域对一类具有Ivlev型功能反应函数且具有强Allee效应的捕食者-食饵模型的影响,得到了临界保护区域.如果保护区域超过临界区域且Allee效应的阈值b ∈（0,1/2）时,可以避免过度开采现象发生.如果保护区域小于临界区域或Allee效应阈值b ∈（1/2,1）时,过度开采现象仍旧发生.此外,当设立合适的保护区域时,两类物种可以在非均匀分布的环境中共存.
二、一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性（论文提纲范文）
（1）一类具恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型的动力学分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状及成果 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 第2章 模型的建立与分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 模型的导出 |
| 2.3 解的先验估计 |
| 2.4 平衡点的存在性与稳定性 |
| 2.4.1 零平衡点的稳定性 |
| 2.4.2 边界平衡点的稳定性 |
| 2.4.3 正平衡点的存在性 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 Hopf分支 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 局部Hopf分支的存在性 |
| 3.3 Hopf分支的方向与稳定性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 数值模拟 |
| 4.1 数值模拟 |
| 4.2 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）两类具恐惧效应的扩散捕食者—食饵模型分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 研究内容概述 |
| 第2章 具恐惧效应-协作狩猎模型分析 |
| 2.1 解的全局存在性和耗散性 |
| 2.2 常值稳态解和Hopf分支 |
| 2.3 数值模拟 |
| 第3章 具恐惧效应-配偶相遇模型分析 |
| 3.1 解的全局存在性与耗散性 |
| 3.2 常值稳态解 |
| 3.3 图灵不稳定性 |
| 3.4 先验估计与非常值稳态解的不存在性 |
| 3.5 非常值稳态解的存在性 |
| 3.6 数值分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（3）两类种群扩散模型解的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 恐惧效应 |
| 1.2.2 趋向性 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.4 预备知识 |
| 2 一类具有B-D功能反应和恐惧效应的捕食-被捕食系统的定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平衡态正解的存在性 |
| 2.3 平衡态正解的分支结构 |
| 2.3.1 局部分支结构 |
| 2.3.2 局部分支解的延拓 |
| 2.4 平衡态正解的唯一性和稳定 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 一类带两个食饵趋向性和Leslie-Gower项的三种群模型的动力学分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 古典解的局部存在性和先验估计 |
| 3.3 古典解的全局存在性 |
| 3.4 正平衡点的局部和全局稳定性 |
| 3.5 数值模拟 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（4）具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统动力学性质分析（论文提纲范文）
| 0 引 言 |
| 1 解的长时间性质 |
| 2 稳态解的存在性 |
| 2.1 边界平衡点 |
| 2.2 先验估计 |
| 2.3 非常值正稳态解的不存在性 |
| 2.4 非常值正稳态解的存在性 |
（5）随机和异质环境中种群系统的时空动力学性质及最优收获策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 本文主要工作和创新点 |
| 2 具有收获项的随机May型合作系统的渐近稳定性 |
| 2.1 系统的提出 |
| 2.2 全局正解的存在唯一性 |
| 2.3 系统的渐近稳定性 |
| 2.4 数值模拟与结论 |
| 3 污染环境中带模式转换的随机合作系统的最优收获策略 |
| 3.1 系统的提出 |
| 3.2 全局正解的存在唯一性 |
| 3.3 平均持久性 |
| 3.4 最优收获策略 |
| 3.5 数值模拟与讨论 |
| 4 异质环境中带食饵避难所的扩散捕食者-食饵系统的最优收获分析 |
| 4.1 系统的提出 |
| 4.2 系统的最大可持续产量 |
| 4.3 系统的最大经济产量 |
| 4.4 数值模拟与讨论 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（6）几类时滞微分方程的周期与概周期解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 第二章 一类具有Beddington-DeAngelis型时滞的捕食者-食饵系统的一致持久性 |
| 2.1 记号与预备知识 |
| 2.2 主要结果及证明 |
| 2.3 应用 |
| 第三章 广义造血模型正概周期解的存在性 |
| 3.1 记号与预备知识 |
| 3.2 主要结果及证明 |
| 3.3 应用 |
| 第四章 广义造血模型的一致持久性和全局吸引性 |
| 4.1 记号与预备知识 |
| 4.2 一致持久性 |
| 4.3 全局吸引性 |
| 4.4 应用 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 创新点摘要 |
| 5.2 今后研究工作的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:攻读学位期间发表论文目录 |
| 致谢 |
（7）具空间异质性的捕食者-食饵模型分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究现状 |
| 1.1.1 Allee效应 |
| 1.1.2 保护域 |
| 1.2 模型建立 |
| 1.3 本文研究内容概述 |
| 第2章 具单重Allee效应与食饵保护域的扩散捕食模型 |
| 2.1 解的全局存在性与耗散性 |
| 2.2 边界平衡点的稳定性 |
| 2.3 非常值稳态解的存在性与不存在性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 具双重Allee效应与食饵保护域的扩散捕食模型 |
| 3.1 基本动力学性质 |
| 3.2 边界平衡点的稳定性 |
| 3.3 过度开发 |
| 3.4 非常值稳态解的存在性与不存在性 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（8）具比率依赖Holling-Ⅲ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究现状 |
| 1.2 本文研究内容概述 |
| 第2章 一般非自治情形的系统分析 |
| 2.1 有界性与持久性 |
| 2.2 全局渐近稳定性 |
| 2.3 数值模拟 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 周期情形的系统分析 |
| 3.1 周期解的存在性与稳定性 |
| 3.2 数值模拟 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 概周期情形的系统分析 |
| 4.1 概周期解的存在性与稳定性 |
| 4.2 数值模拟 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（9）具有庇护效应的随机捕食系统模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 研究现状与进展 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 2 带有BD型功能反应的随机捕食系统性态 |
| 2.1 建立BD型功能反应的随机捕食系统模型 |
| 2.2 系统正解的存在唯一性 |
| 2.3 系统解的随机最终有界性 |
| 2.4 系统正解的全局随机渐近稳定性 |
| 3 带有CM型功能反应随机捕食系统性态 |
| 3.1 建立CM型功能反应的随机捕食系统模型 |
| 3.2 系统正解的存在唯一性 |
| 3.3 系统解的随机最终有界性 |
| 3.4 解的矩的渐近性质 |
| 3.5 系统正解的全局随机渐近稳定性 |
| 4 带有阶段结构的随机捕食系统性态 |
| 4.1 建立食饵具有阶段结构的随机捕食系统模型 |
| 4.2 系统正解的存在唯一性 |
| 4.3 系统解的随机最终有界性 |
| 4.4 系统正解的全局随机渐近稳定性 |
| 5 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 致谢 |
（10）保护区域对具有强Allee效应和Ivlev型功能反应的捕食模型的作用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 0.1 研究背景 |
| 0.2 预备知识 |
| 第一章 保护区域对一类具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵模型的作用 |
| 1.1 主要结果 |
| 1.2 辅助结论 |
| 1.2.1 非负常数平衡解的稳定性 |
| 1.2.2 先验估计和共存解的不存在性 |
| 1.3 S_1,S_2和S_3的单调性 |
| 1.4 主要结论的证明 |
| 1.4.1 保护区域较大:λ≥λ_1~D(Ω_0) |
| 1.4.3 命题1.6和命题1.7的证明 |
| 第二章 保护区域对一类具有强Allee效应和Ivlev型功能反应的捕食模型的作用 |
| 2.1 全局存在性和有界性 |
| 2.2 非负常数平衡解的稳定性 |
| 2.3 过度开采现象 |
| 2.4 半平凡解的分支 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文 |
| 致谢 |
四、一类捕食者-食饵系统周期正解的全局存在性（论文参考文献）
- [1]一类具恐惧效应的时滞捕食者-食饵模型的动力学分析[D]. 马晓珂. 哈尔滨工业大学, 2021
- [2]两类具恐惧效应的扩散捕食者—食饵模型分析[D]. 刘宇鑫. 黑龙江大学, 2021(09)
- [3]两类种群扩散模型解的定性分析[D]. 阳忠亮. 陕西科技大学, 2021(09)
- [4]具恐惧效应和食饵保护域的扩散捕食者-食饵系统动力学性质分析[J]. 吕伟,张继民. 黑龙江大学自然科学学报, 2020(03)
- [5]随机和异质环境中种群系统的时空动力学性质及最优收获策略[D]. 刘国栋. 山东科技大学, 2020(06)
- [6]几类时滞微分方程的周期与概周期解[D]. 陈雪梅. 湖南科技大学, 2020(06)
- [7]具空间异质性的捕食者-食饵模型分析[D]. 王伟伟. 黑龙江大学, 2020(04)
- [8]具比率依赖Holling-Ⅲ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统分析[D]. 马超. 黑龙江大学, 2020(04)
- [9]具有庇护效应的随机捕食系统模型研究[D]. 郗丽莎. 西安工程大学, 2019(02)
- [10]保护区域对具有强Allee效应和Ivlev型功能反应的捕食模型的作用[D]. 徐菲. 西北师范大学, 2019(06)